2015学年重庆市第一中学高一上学期第三次定时练习数学试卷（带解析）

1. 半径为2，圆心角为的扇形的面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

2. 下列函数中，既是奇函数又在定义域上为增函数的是（  ）

A．

B．

C．

D．

3. 若,，则的子集个数为（   ）

A．4

B．2

C．1

D．0

4. “”是“”的（   ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5. 已知函数，若，则函数的值域为（  ）

A．

B．

C．

D．

6. 已知函数,是一个以6为最小正周期的奇函数，则的值为（   ）

A．0

B．6

C．-6

D．不能确定

7. （原创）函数的部分图像如图所示，若将图像上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图像，则的解析式为（   ）

A．	B．
C．	D．

8. 已知[x]表示不超过实数x的最大整数，为取整函数，是方程的根 （e为自然对数的底数），则等于 （   ）

A．4

B．3

C．2

D．1

9. 定义在上的函数；当时，，若，，，则P，Q，R的大小关系为（  ）

A．Q＞P＞R

B．P＞Q＞R

C．R＞Q＞P

D．R＞P＞Q

10. 函数的最小正周期是（  ）

A．

B．

C．

D．

1. 若角的终边与的终边相同，且，则角         ；

2. 给出定义：若 （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m，在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数y="f" （x）的定义域为R，值域为；②函数y="f" （x）在上是增函数；③函数是周期函数，最小正周期为；④函数y="f" （x）的图像关于直线对称．其中正确命题的序号是

3. 函数的单调递减区间为            

4. 若且，则              ；

5. 函数的图像恒过定点            .

1. （本题满分13分）（1）已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，
求的值。
（2）若，求的值。

2. （本题满分13分）已知集合，，
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围。

3. （13分）已知函数，
（1）判断函数的奇偶性；
（2）若对任意的，都有不等式恒成立，求实数的取值范围。

4. （12分）（原创）已知二次函数满足以下要求：
①函数的值域为；②对恒成立。
（1）求函数的解析式；
（2）设，求时的值域。

5. （12分）（原创）已知函数相邻两对称轴间的距离为，若将的图像先向左平移个单位，再向下平移1个单位，所得的函数为奇函数。
（1）求的解析式，并求的对称中心；
（2）若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围。

6. （12分）（原创）已知函数满足以下条件：①定义在正实数集上；②；③对任意实数，都有。
（1）求,的值；
（2）求证：对于任意，都有;
（3）若不等式,对恒成立，求实数的取值范围。