2015学年甘肃省秦安县二中高二上学期第四次月考文科数学试卷（带解析）

1. 已知命题，，则（     ）

A．	B．
C．	D．

2. 若为实数，且，则下列命题正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

3. 等差数列的通项公式其前项和为，则数列前10项的和为（  ）

A．

B．

C．

D．

4. 过双曲线的右焦点F₂的一条弦PQ，|PQ|=7，F₁是左焦点，那么△F₁PQ的周长
为（    ）

A．18

B．

C．

D．

5. “”是“”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6. 已知三棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为直角三角形，俯视图为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于

A．

B．

C．

D．

7. 设,是两条不同的直线，,是两个不同的平面，下列命题中正确的是

A．若

B．若

C．若

D．若

8. 若函数的图象在点处的切线被圆所截得的弦长是 ,则

A．

B．

C．

D．

9. 在棱长为a的正方体中，若点是棱上一点，则满足的点的个数为

A．3个

B．4个

C．5 个

D．6个

10. 函数在（1，1）处的切线方程为（   ）

A．	B．
C．	D．

1. 在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，-3，1），则|AB|=_________.

2. 已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求的最小值是       .

3. 设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于       .

4. 是的导函数，则的值是       .

5. 棱长为1的正方体的顶点都在球面上，则的长是_________，球的表面积是___________.

6. 如果直线和互相垂直，则实数的值为_____________.

1. 已知两点，.
（1）求过、两点的直线方程； 
（2）求线段的垂直平分线的直线方程；
（3）若圆经过、两点且圆心在直线上，求圆的方程.

2. 如图，在四棱锥中，四边形是平行四边形，，点E是的中点.

（1）求证：∥平面；
（2）求证：平面平面.

3. 已知函数在时取得极值．
（1）求的解析式；
（2）求在区间上的最大值．

4. 围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x米，总费用为y（单位：元）.

（1）将y表示为x的函数;   
（2）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，
并求出最小总费用.

5. 设椭圆： 的离心率为，点（，0），（0，），原点到直线的距离为
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点为（，0），点在椭圆上（与、均不重合），点在直线上，若直线的方程为，且，试求直线的方程．