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2015届北京市第六十六中学高三上学期期中考试文科数学试卷(带解析)
2024-09-19
| 期中考试
|
| 北京
第三方
选择题
1.
下列函数中,是奇函数且在区间
内单调递减的函数是( )
A.
B.
C.
D.
2.
已知点
在角
的终边上,且
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
3.
已知
为等差数列
的前
项的和,
,
,则
的值为( )
A.6
B.
C.
D.
4.
在
中,若
,则
为( )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
5.
已知函数
则满足不等式
的x取值范围是( )
A.
B.(0,
)
C.[-1,0.5)
D.(-1,0.5]
6.
已知向量
(1,0),
(0,1),
(
R),向量
如图所示.则( )
A.存在
,使得向量
与向量
垂直
B.存在
,使得向量
与向量
夹角为
C.存在
,使得向量
与向量
夹角为
D.存在
,使得向量
与向量
共线
7.
如图,动点
在正方体
的对角线
上,过点
作垂直于平面
的直线,与正方体表面相交于
.设
,
,函数
的图象大致是
8.
设全集
,集合
,则集合
( )
A.
B.
C.
D.
填空题
1.
执行如图所示的程序框图,则输出S的值为
.
2.
李强用流程图把上班前需要做的事情做了如下几种方案,则所用时间最少的方案是_______
3.
某四面体三视图如图所示,该四面体四个面的面积中最大的是
4.
直线
与函数
的图象相切,则切点坐标为
.
5.
设复数
,其中
,则
______.
6.
函数
的定义域为
.
解答题
1.
(本小题共13分)已知在等比数列
中,
,且
是
和
的等差中项.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足
,求
的前
项和
.
2.
(本小题共13分)已知函数
,
(1)求实数
的值;
(2)求函数
的最小正周期及单调增区间.
3.
(本小题共13分)根据以往的成绩记录,甲、乙两名队员射击击中目标靶的环数的频率分布情况如图所示
(1)求上图中
的值;
(2)甲队员进行一次射击,求命中环数大于7环的概率(频率当作概率使用);
(3)由上图判断甲、乙两名队员中,哪一名队员的射击成绩更稳定(结论不需证明)
4.
(本小题共14分)如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB的中点,点F为线段CD上的一点,将△ADE沿DE折起到△A
1
DE的位置,使A
1
F⊥CD,如图2
(1)求证:DE∥平面A
1
CB;
(2)求证:A
1
F⊥BE;
(3)线段A
1
B上是否存在点Q,使A
1
C⊥平面DEQ?说明理由.
5.
(本小题共13分)△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且△ABC的面积为
.
(1)若
,求角A,B,C的大小;
(2 )若a=2,且
,求边c的取值范围.
6.
(本小题共14分)已知函数
(其中常数
).
(1)求函数
的定义域及单调区间;
(2)若存在实数
,使得不等式
成立,求
的取值范围.
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