2015届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考文科数学试卷（带解析）

1. 已知，命题，则（     ）

A．是真命题，

B．是真命题，：

C．是假命题，

D．是假命题，：

2. 定义在R上的函数满足，且时，
，则（    ）

A．1

B．

C．

D．

3. 某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如下表所示：由上表可得回归直线方程中的，据此模型预测零售价为15元时，每天的销售量为（   ）

A．51个

B．50个

C．49个

D．48个

4. 设等比数列{a_n}的前n项和为S_n.若S₂＝3，S₄＝15，则S₆＝（ ）

A．31

B．32

C．63

D．64

5. 已知函数，则它们的图象可能是（   ）

6. 已知函数的最小正周期为，则该函数的图象是（   ）

A．关于直线对称

B．关于点对称

C．关于直线对称

D．关于点对称

7. 一只受伤的丹顶鹤在如图所示（直角梯形）的草原上飞过，其中，它可能随机在草原上任何一处（点），若落在扇形沼泽区域ADE以外丹顶鹤能生还，则该丹顶鹤生还的概率是（  ）

A．

B．

C．

D．

8. 已知函数对于任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式不成立的是（  ）

A．

B．

C．

D．

9. 已知函数均为常数，当时取极大值，当时取极小值，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

10. 设全集，则图中阴影部分表示的集合为（   ）

A．	B．
C．	D．

1. 若不等式恒成立，则实数的取值范围是        .

2. 已知函数有零点，则的取值范围是        .

3. 已知命题函数的定义域为R；命题，不等式恒成立，如果命题““为真命题，且“”为假命题，则实数的取值范围是        .

4. 设曲线在点处切线与直线垂直，则        .

5. 定义行列式的运算:，若将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为        .

1. （本小题满分12分）已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数
（1）求函数的解析式；
（2）设函数，其中.若函数仅在处有极值，求的取值范围.

2. （本小题满分12分）已知函数，的最大值为2．
（Ⅰ）求函数在上的值域；
（Ⅱ）已知外接圆半径，，角所对的边分别是，求的值．

3. （本小题满分12分）已知数列的前项和，
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）令，求数列的前项和．

4. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，，平面，为的中点，.

（1）求证：∥平面；
（2）求四面体的体积.

5. （本小题满分13分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且||=2，点（1，）在该椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若AB的面积为，求以为圆心且与直线相切圆的方程．

6. （本小题满分14分）.已知函数，（a为实数）．
（Ⅰ）当a=5时，求函数在处的切线方程；
（Ⅱ）求在区间[t，t+2]（t >0）上的最小值；
（Ⅲ）若存在两不等实根，使方程成立，求实数a的取值范围．