2015学年江西省吉安市第一中学高一上学期第一次段考数学试卷（带解析）

1. 下列叙述正确的是（   ）
A 方程的根构成的集合为
B.
C.集合表示的集合是
D.集合与集合是不同的集合

2. 若集合A、B、C，满足，，则A与C之间的关系为（   ）
A.    B.    C.    D.

3. 设，，若，则实数a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

4. 定义集合运算：※，设，，则集合A※B的所有元素之和为（   ）

A．6

B．3

C．2

D．0

5. 如图所示，M、P、S是V的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（   ）

A．	B．
C．	D．

6. 在同一坐标系下表示函数与函数的图象，正确的是（  ）

7. 若为R上的奇函数，给出下列四个说法：
①    
②
③     
④
其中一定正确的有（   ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8. 幂函数及直线，，将平面直角坐标系的第一象限分成八个“部分”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（如图所示），那么幂函数的图象经过的“部分”是（   ）

A．④⑦

B．④⑧

C．③⑧

D．①⑤

9. 设定义域为R的函数满足，且，则的值为（   ）

A．－1

B．1

C．2014

D．

10. 函数的定义域为（   ）

A．

B．

C．

D．

1. 某地对100户农户的生活情况作了调查，交来的统计表上称：有彩电的65户，有电冰箱的84户，二者都有的53户，则彩电与冰箱至少有一种的有           户。

2. 给出下列命题：
①已知集合M满足，且M中至多有一个偶数，这样的集合M有6个；
②函数，在区间上为减函数，则的取值范围为；
③已知函数，则；
④如果函数的图象关于y轴对称，且，
则当时，；
其中正确的命题的序号是               。

3. 对于定义在R上的函数，若实数满足，则称是函数的一个不动点。若函数没有不动点，则实数的取值范围是              。

4. 下列各组函数中，不表示同一函数的序号是             。
①            
②
③   
④

5. 已知集合A=B=R，，，，若4和10的原象分别是6和9，则19在作用下的象为           。

1. （本小题满分12分）已知集合，，求。

2. （本小题满分12分）已知函数是幂函数，且当时为减函数，
（1）求实数m的值；
（2）判断函数奇偶性并说明理由。

3. （本小题满分12分）设当时，。当时，，又，写出的表达式并作出其图象。

4. （本小题满分12分）已知偶函数，对任意，恒有。求：
（1），，的值；
（2）的表达式；
（3）在上的最值。

5. （本小题满分13分）已知商品的价格上涨，销售的数量就减少，其中m为正常数。
（1）当时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？
（2）如果适当地涨价，能使销售金额增加，求m的取值范围。

6. （本小题满分14分）已知函数（a为实常数）。
（1）若a=1，求的单调区间；
（2）若，设在区间的最小值为，求的表达式；
（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围。