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高中数学试卷库
[同步]2014新人教A版选修4-6 2.3费马小定理和欧拉定理练习卷(带解析)
2024-09-21
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第三方
解答题
1.
下面(a)(b)(c)(d)为四个平面图:
(1)数出每个平面图的顶点数、边数、区域数(不包括图形外面的无限区域),并将相应结果填入表:
顶点数
边数
区域数
(a)
4
6
3
(b)
12
(c)
6
(d)
15
(2)观察表,若记一个平面图的顶点数、边数、区域数分别为E、F、G,试推断E、F、G之间的等量关系;
(3)现已知某个平面图有2009个顶点,且围成2009个区域,试根据以上关系确定该平面图的边数.
2.
已知简单多面体的顶点数、面数、棱数分别为V、F、E,多面体的各面为正x边形,过同一顶点的面数为y.求证:
+
﹣
=
.
3.
证明:对任给的奇素数p,总存在无穷多个正整数n使得p|(n2
n
﹣1).
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