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高中数学试卷库
2015届安徽省皖南八校高三第一次联考理科数学试卷(带解析)
2024-09-21
| 月考试卷
|
| 安徽
第三方
选择题
1.
集合
, B={-2,-1,1,2),则下列结论正确的是( )
A.A∩B={-2,-1}
B.
=(-∞,0)
C.A∪B=(0,+∞)
D.
={-2,-1}
2.
设
,那么“
”是“
"的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.
已知点
,则与向量
同方向的单位向量是( )
A.
B.
C.
D.
4.
已知函数,f(x)是R上的奇函数,且在区间[0,+ ∞)上是增函数.令
,
,则( )
A.b<a<e
B.c<b<a
C.b<c<a
D.a<b<c
5.
函数
的最小值与最大值的和等于( )
A.-2
B.0
C.
D.
6.
函数
的单调递增区间是( )
A.(-∞,e)
B.(1,e)
C.(e,+∞)
D.(e-l,+∞)
7.
由直线
,y=2,曲线
及y轴所围图形的面积为( )
A.21n2
B.21n 2-1
C.
D.
8.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若
,则△ABC最小角的正弦值等于( )
A.
B.
C.
D.
9.
已知定义在R上的奇函f(x)的导函数为f’(x),当x<0时,f(x)满足
,则f(x)在R上的零点个数为( )
A.1
B.3
C.5
D.1或3
10.
如果(3+i) z =10i(其中
),则复数z的共轭复数为( )
A.-1+3i
B.1-3i
C.1+3i
D.-1-3i
填空题
1.
命题“对任意
”的否定是_
_ __
2.
关于函数
,下列命题正确的是——(写出所有正确命题的编号)
①不论a,b取什么值,函数f(x)的图像都关于原点对称.
②若a=b≠0,则函数f(x)的极小值是2a,极大值是-2a.
③当ab≠0时,函数f(x)图像上任意一点的切线都不可能经过原点.
④当a>0,b>0时,对函数f(x)图像上任意一点A,图像上存在唯一的点B,使得
.(点O是坐标原点)
⑤当ab≠0时,函数f(x)图像上任意一点的切线与直线y=ax及y轴围成的三角形的面积是定值.
3.
设函数
,若互不相等的实数
,满足
则
的取值范围是
4.
已知函数
在
单调增加,在
单调减少,则
=____
5.
已知向量
,则
的取值范围是
解答题
1.
(本小题满分12分)如图,
,动点
与
分别在射线
上,且线段
的长为1,线段
的长为2,点
分别是线段
的中点.
(Ⅰ)用向量
与
表示向量
;
(Ⅱ)求向量
的模.
2.
(本小题满分12分)在
中,角
所对的边分别是
,若
,且
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
,求
的面积.
3.
(本小题满分12分)函数
的导函数为
.
(Ⅰ)若函数
在
处取得极值,求实数
的值;
(Ⅱ)已知不等式
对任意
都成立,求实数
的取值范围.
4.
(本题满分12分)已知函数
(
为奇函数,且函数
的图象的两相邻对称轴之间的距离为
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)将函数
的图象向右平移
个单位后,得到函数
的图象,求函数
的单调递增区间.
5.
(本题满分13分)已知函数
,其中
.
(Ⅰ)若函数
在其定义域内单调递减,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若
,且关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根,求实数
的取值范围.
6.
(本题满分14分)
已知函数
的图象在点
处的切线的斜率为2.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)设
,讨论
的单调性;
(Ⅲ)已知
且
,证明:
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