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高中数学试卷库
2015届湖南省益阳市箴言中学高三上学期第三次模拟考试文科数学试卷(带解析)
2024-09-21
| 练习
|
| 湖南
第三方
选择题
1.
“
” 是 “函数
为偶函数” 的
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
2.
若全集
,
,则集合
关于全集
的补集是
A.{2}
B.{0,2}
C.{-1,2}
D.{-1,0,2}
3.
函数
的定义域为
,数列
是公差为
的等差数列,且
,记
.关于实数
,下列说法正确的是( )
A.
恒为负数
B.
恒为正数
C.当
时,
恒为正数;当
时,
恒为负数
D.当
时,
恒为负数;当
时,
恒为正数
4.
等差数列
的前
项和为
,已知
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
5.
若函数
有3个不同零点,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
6.
设函数
是
上的单调递减函数,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
7.
在
中,内角
的对边分别为
,若
,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
8.
已知等比数列
中,
,则
等于( )
A.36
B.216
C.
D.
9.
函数
,图象的对称轴方程可以为( )
A.
B.
C.
D.
10.
已知
且
,则
等于( )
A.5
B.10
C.
D.15
填空题
1.
已知等比数列
是递增数列,
是
的前
项和,若
是方程
的两个根,则
.
2.
已知
则
等于
.
3.
已知
均为单位向量,且它们的夹角为
,当
取得最小值时,
.
解答题
1.
(13分)已知函数
。
(Ⅰ)求函数
的图像在
处的切线方程;
(Ⅱ)求
的最大值;
(Ⅲ)设实数
,求函数
在
上的最小值
2.
(13分)某种商品的成本为5元/ 件,开始按8元/件销售,销售量为50件,为了获得最大利润,商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销。经试销发现:日销售量Q(件)与实际销售价x(元)满足关系:
(1)求总利润(利润=销售额-成本)y(元)与销售价x(件)的函数关系式;
(2)试问:当实际销售价为多少元时,总利润最大.
3.
(13分)已知数列
的前
项和
,数列
的前
项和
。
(Ⅰ)求数列
和
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
表达式。
4.
(12分)设向量
。
(Ⅰ)若
,求
的值;
(Ⅱ)设函数
,求
的最大值。
5.
(12分)在
中,
。
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求
的值。
6.
(12分)已知命题
,命题
的定义域为R,若
,求实数
的取值范围。
7.
若函数
在
上是减函数,则实数
的取值范围是
.
8.
已知复数
为实数,
为虚数单位,则实数
的值为
.
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