2015届贵州省凯里一中高三模拟考试文科数学试卷（带解析）

1. 已知条件：，条件：，则是成立的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2. 的值为

A．

B．

C．

D．

3. 复数的共轭复数是

A．

B．

C．

D．

4. 设等差数列的前项和为，若，，则等于

A．

B．

C．

D．

5. 如果，那么

A．

B．

C．

D．

6. 一算法的程序框图如图所示，若输出的，则输入的可能为

A．

B．

C．

D．

7. 将函数的图像向右平移个单位，再向上平移个单位，
所得函数图像对应的解析式为

A．

B．

C．

D．

8. 已知向量，，若，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

9. 点为不等式组，表示的平面区域上的一点，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

10. 函数的图像大致是

11. 已知函数是定义在上的增函数，函数的图像关于点对称，
若任意的、，不等式恒成立，则当时，的
取值范围是

A．

B．

C．

D．

12. 设全集，集合，，则等于

A．

B．

C．

D．

1. 一个几何体的三视图及其尺寸（单位：）如图所示，则该几何体的侧面积为         .

2. 已知、，且，若，则        

3. 给出两个函数性质：
性质1：是偶函数；
性质2：在上是减函数，在上是增函数；
对于函数：①；②； ③，
上述两个函数性质都具有的所有函数的序号是             .

4. 已知函数，则的值为        .

1. （本小题满分12分）已知函数.
（1）求的单调递增区间；
（2）在锐角三角形中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若，，的面积为，求的值.

2. （本小题满分12分）每年春季在北京举行的“中国国际马拉松赛”活动，已经成为最具影响力的全民健身活动之一，每年的参与人数不断增多.然而也有部分人对该活动的实际效果提出了质疑，对此，某新闻媒体进行了网上调查，在所有参与调查的人中，持“支持”、“保留意见”和“不支持”态度的人数如下表所示：

	支持	保留意见	不支持
男	800	450	200
女	100	150	300

 
（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从持“支持”态度的人中抽取了人，求的值；
（2）接受调查的人同时要对这项活动进行打分，其中人打出的分数如下：
，,,,,，把这个人打出的分数看作一个总体，从中任取个数，
求这两个数与总体平均数之差的绝对值都不超过的概率.

3. （本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，分别是，的中点.

（1）证明：平面；
（2）设，，求四棱锥的体积.

4. （本小题满分12分）已知函数.
（1）若曲线在点处的切线与直线：垂直，求的值；
（2）讨论函数的单调性；若存在极值点，求实数的取值范围.

5. （本小题满分12分）已知平面上的动点及两定点、，直线、的斜率分别为、，且，设动点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过点的直线与曲线交于两点M、N，过点作轴，交曲线于点.求证：直线过定点，并求出定点坐标.

6. （本小题满分10分））【选修4—1：几何证明选讲】
已知直线与圆相切于点，经过点的割线交圆于点和点，的平分线分别交AB、AC于点和.

（1）证明：；
（2）若，求的值.

7. （本小题满分10分）【选修4—4：坐标系与参数方程】
已知曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立
平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）
（1）把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线的参数方程化为普通方程；
（2）求直线被曲线截得的线段的长.

8. （本小题满分10分）【选修4—5：不等式选讲】
已知函数.
（1）求的解集；
（2）设函数，，若对任意的都成立，求实数的取值范围.