2015届湖北省武汉市武昌区高三元月调研考试文科数学试卷（带解析）

1. 如果复数的模为，则实数的值为

A．2

B．

C．

D．

2. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．12

B．24

C．40

D．72

3. 根据如下样本数据

x	3	4	5	6	7
y	4.0	2.5	0.5	0.5	2.0

 
得到的回归方程为.若,则的值为
A．    B．    C．     D．

4. 已知正方形的边长为,为的中点, 为的中点,则

A．0

B．1

C．2

D．4

5. 如图，取一个底面半径和高都为R的圆柱，从圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥，把所得的几何体与一个半径为R的半球放在同一水平面上.用一平行于平面的平面去截这两个几何体，截面分别为圆面和圆环面（图中阴影部分）.设截面面积分别为和，那么

A．

B．=

C．

D．不确定

6. 函数满足，则的所有可能值为

A．1或

B．

C．1

D．1或

7. 函数在区间上单调递增，且在这个区间上的最大值是，那么

A．

B．

C．2

D．4

8. 设斜率为的直线与双曲线交于不同的两点P、Q，若点P、Q在轴上的射影恰好为双曲线的两个焦点，则该双曲线的离心率是

A．

B．2

C．

D．3

9. 已知函数的图象如图所示，若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10. 已知全集为，集合，，则

A．	B．
C．	D．

1. 化简=_____________.

2. 已知函数，其中，，则函数 在上是增函数的概率为__________.

3. 给出以下数对序列：
（1，1）
（1，2） （2，1）
（1，3） （2，2） （3，1）
（1，4） （2，3） （3，2） （4，1）
记第行的第个数对为，如，则
（Ⅰ） ________；（Ⅱ） ________．

4. 以为圆心，并且与直线相切的圆的方程为                   .

5. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为100，则输出S的值为_______.

6. 已知点M的坐标满足不等式组则的取值范围是_____________.

7. 已知某地区中小学生人数和近视情况如下表所示：

年级	人数	近视率
小学	3500	10%
初中	4500	30%
高中	2000	50%

 
为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，
则：（Ⅰ）样本容量为___________；（Ⅱ）抽取的高中生中，近视人数为___________．

1. （本小题满分12分）已知，，分别为三内角，，的对边，，， .
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的面积.

2. （本小题满分12分）已知数列满足，；数列满足，，且为等差数列.
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和.

3. （本小题满分13分）如图，在直四棱柱中，底面是边长为的正方形，，点E在棱上运动.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若三棱锥的体积为时，求异面直线，所成的角.

4. （本小题满分14分）已知函数.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）设，求在区间上的最大值；
（Ⅲ）证明：对，不等式成立.

5. （本小题满分14分）已知椭圆C：的焦距为4，其长轴长和短轴长之比为．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设F为椭圆C的右焦点，T为直线上纵坐标不为0的任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q.
（ⅰ）若OT平分线段PQ（其中O为坐标原点），求的值；
（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，当最小时，求点T的坐标．