2015届山东省枣庄市第三中学高三1月月考理科数学试卷（带解析）

1. 设等比数列中，前n项和为,已知，则   （     ） 

A．

B．

C．

D．

2. 下列说法中正确的是            （       ）

A．若命题有，则有；

B．若命题，则；

C．若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件；

D．方程有唯一解的充要条件是

3. 已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（       ）

A．48cm3

B．98cm3

C．88cm3

D．78cm3

4. 将函数的图像向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图像对应的解析式为（     ） 

A．	B．
C．	D．

5. 若圆C经过（1，0），（3，0）两点，且与y轴相切，则圆C的方程为 （     ）

A．

B．

C．

D．

6. 函数的部分图像如图所示，则的解析式可以是（      ）

A．

B．

C．

D．

7. 若，则向量与的夹角为（      ）

A．

B．

C．

D．

8. 已知，是双曲线的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为（      ）

A．

B．

C．

D．

9. 已知定义域为R的函数 （a、b∈R）有最大值和最小值，且最大值与最小值的和为6，则3a-2b= （      ）

A．7

B．8

C．9

D．1

10. 已知集合，则（     ）

A．

B．

C．

D．

1. 若对任意的恒成立，则实数的取值范围为             .

2. 已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则=              .

3. 在直角三角形中，，，，若，则       ．

4. 已知满足约束条件若目标函数的最大值为7，则的最小值为_______.

5. 观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此规律，第个等式为                                           .

1. （本小题满分12分）在中，角所对的边为，且满足
（1）求角的值；
（2）若且，求的取值范围．

2. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点，直线,设圆的半径为，圆心在上.
（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

3. （本小题满分12分）如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．

（1）求证：BD⊥FG；
（2）当二面角B—PC—D的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．

4. （本小题满分12分）已知数列的前项和为，且
（1）求数列的通项公式；
（2）数列中，令，，求.

5. （本小题满分13分）已知点在椭圆上，椭圆的左焦点为（-1，0）

（1）求椭圆的方程；
（2）直线过点交椭圆C于M、N两点，AB是椭圆经过原点的弦，且MN//AB，问是否存在正数，使为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

6. （本小题满分14分）设函数．
（1）若函数在上为减函数，求实数的最小值；
（2）若存在，使成立，求实数的取值范围．