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高中数学试卷库
2015届北京市第六十六中学高三上学期期中考试理科数学试卷(带解析)
2024-09-19
| 期中考试
|
| 北京
第三方
选择题
1.
下列函数中,是奇函数且在区间
内单调递减的函数是
A.
B.
C.
D.
2.
已知命题
,
,则
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
3.
已知点
在角
的终边上,且
,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
4.
知
,则
的大小关系为
A.
B.
C.
D.
5.
已知
为等差数列
的前
项的和,
,
,则
的值为
A.6
B.
C.
D.
6.
在
中,若
,则
为
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
7.
已知向量
(1,0),
(0,1),
(
R),
向量
如图所示.则
A.存在
,使得向量
与向量
垂直
B.存在
,使得向量
与向量
夹角为
C.存在
,使得向量
与向量
夹角为
D.存在
,使得向量
与向量
共线
8.
已知函数
,则
的最小值为 ( )
A.-4
B. 2
C.
D.4
9.
已知函数f(x)=|lgx|.若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
10.
已知集合
,
,
,则集合
是
A.
B.
C.
D.
填空题
1.
_________ .
2.
(本小题共12分)某村计划建造一个室内面积为800
的矩形蔬菜温室。在温室内,沿左.右两侧与后侧内墙各保留1
宽的通道,沿前侧内墙保留3
宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时?蔬菜的种植面积最大,最大种植面积是多少?
3.
定义在正整数集上的函数
满足(1)
;(2)
,则有
.
4.
已知函数
则满足不等式
的取值范围是
.
5.
已知向量
、
满足
,
,
、
的夹角为60°,则
.
6.
已知直线
与函数
的图象相切,则切点坐标为
.
7.
函数
的定义域为
.
解答题
1.
(本小题共13分)已知在等比数列
中,
,且
是
和
的等差中项.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足
,求
的前
项和
.
2.
(本小题共13分)已知函数
,
(1)求实数
的值;
(2)求函数
的最小正周期及单调增区间.
3.
(本小题共13分)已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且△ABC的面积为
,
(1)若
,求角A,B,C的大小;
(2)若a=2,且
,求边c的取值范围.
4.
(本小题共14分)已知函数
(其中常数
).
(1)求函数
的定义域及单调区间;
(2)若存在实数
,使得不等式
成立,求
的取值范围.
5.
(本小题共15分)已知函数
对任意实数
恒有
且当x>0,
(1)判断
的奇偶性;
(2)求
在区间[-3,3]上的最大值;
(3)解关于
的不等式
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