2015届浙江省嘉兴市桐乡一中高三新高考单科综合调研三文科数学试卷（带解析）

1. 设，则“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2. 已知平面向量，，与垂直，则是（   ）

A．－1

B．1

C．－2

D．2

3. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：
①若 则；   
②若 则；
③若 则；  
④若 则.
其中正确命题的序号是（   ）

A．③④

B．①②

C．②④

D．②③

4. 一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正（主）视图如图所示，该四棱锥的体积是（   ）

A．8

B．

C．

D．

5. 定义域为的函数有四个单调区间，则实数满足   （   ）

A．	B．
C．	D．

6. 已知函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（  ）

7. 已知数列满足，，其中是等差数列，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

8. 椭圆上一点关于原点的对称点为，为其左焦点，若,设，则该椭圆的离心率为   （   ）

A．

B．

C．

D．

9. 函数的定义域为，若满足：
①在内是单调函数；
②存在，使在上的值域为，那么叫做对称函数.
现有是对称函数，那么的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

10. 设集合，，若，则的值为（   ）

A．1

B．2

C．4

D．3

1. 已知 ，，则              ．

2. 设为数列的前项和，若是非零常数，则称该数列为“和等比数列”；若数列是首项为，公差不为0的等差数列，且数列是“和等比数列”，则          ．

3. 已知平行四边形中，为的中点，，，其中，且均不为0，若，则=               ．

4. 当实数满足时，则的最小值是            ．

5. 以双曲线的右焦点为圆心，并与其渐近线相切的圆的标准方程是          ．

6. 函数的零点是             ．

7. 在等比数列中，，则公比             ．

1. （本题满分14分）在中，角，，所对的边长分别为，，，．
（Ⅰ）若，，求的值；
（Ⅱ）若，求的最大值．

2. （本题满分14分）已知不等式组的解集是，且存在，使得不等式成立．
（Ⅰ）求集合；
（Ⅱ）求实数的取值范围．

3. （本题满分14分）如图，四棱锥中，面面，侧面是等腰直角三角形，，且∥，，．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求直线与面的所成角的正弦值．

4. （本题满分15分）在数列中，，当时，满足．
（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）令，数列的前项和为，求使得对所有都成立的实数的取值范围．

5. （本题满分15分）已知抛物线，圆，过点作直线，自上而下依次与上述两曲线交于点（如图所示），．

（Ⅰ）求；
（Ⅱ）作关于轴的对称点，求证：三点共线；
（Ⅲ）作关于轴的对称点，求到直线的距离的最大值．