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高中数学试卷库
2015学年河北省唐山一中高一上学期期中考试数学试卷(带解析)
2024-09-19
| 期中考试
|
| 河北
第三方
选择题
1.
下列函数中与函数
相等的函数是( )
A.
B.
C.
D.
2.
已知函数
满足:①
;②在
上为增函数,若
,且
,则
与
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.无法确定
3.
若
是
上的减函数,且
的图象经过点
和点
,则当不等式
的解集为
时,
的值为( )
A.0
B.-1
C.1
D.2
4.
设
为
上不恒等于0的奇函数,
(
>0且
≠1)为偶函数,则常数
的值为( )
A.2
B.1
C.
D.与
有关的值
5.
设函数
的图象的交点为
,则
所在的区间是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
6.
已知
是定义在
上的偶函数,且在
上是增函数,设
,
,
,则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
7.
已知函数
在
上单调,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
8.
下列函数中既是偶函数又在
上是增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
9.
已知函数
则
的值为( )
A.
B.4
C.2
D.
10.
函数
与函数
在同一坐标系中的大致图象正确的是( )
11.
函数
的值域是( )
A.
B.
C.
D.
12.
设全集U是实数集
,
,
都是U的子集,则图中阴影部分所表示的集合是( )
A.
B.
C.
D.
填空题
1.
计算:
=____________.
2.
,若
,则
的值为
.
3.
已知
在区间
上为减函数,则实数
的取值范围是____________.
4.
定义在
上的函数
,如果存在函数
为常数),使得
≥
对一切实数
都成立,则称
为
的一个承托函数.现有如下命题:
①对给定的函数
,其承托函数可能不存在,也可能无数个;
②
=2
为函数
的一个承托函数;
③定义域和值域都是
的函数
不存在承托函数;
其中正确命题的序号是____________.
解答题
1.
(本小题满分10分)已知集合
,
.
(1)求
;
(2)已知集合
,若
,求实数
的取值范围.
2.
(本小题满分12分)已知函数
,
(1)
为何值时,
有两个零点且均比-1大;
(2)求
在
上的最大值
.
3.
(本小题满分12分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:
,其中
是仪器的月产量,
(1)将利润
表示为月产量
的函数;
(2)当月产量
为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润).
4.
(本小题满分12分)对于函数
,
(1)求函数的定义域;
(2)当
为何值时,
为奇函数;
(3)写出(2)中函数的单调区间,并用定义给出证明.
5.
(本小题满分12分)已知定义域为
的函数
满足:①
时,
;②
③对任意的正实数
,都有
;
(1)求证:
;
(2)求证:
在定义域内为减函数;
(3)求不等式
的解集.
6.
(本小题满分12分)定义在
上的函数
,如果满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是
上的有界函数,其中
称为函数
的上界.已知函数
,
(1)当
时,求函数
在
上的值域,并判断函数
在
上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数
在
上是以4为上界的有界函数,求实数
的取值范围.
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