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高中数学试卷库
2015学年湖北襄阳襄州一中等四校高二上学期期中文科数学试卷(带解析)
2024-09-21
| 期中考试
|
| 湖北
第三方
选择题
1.
第三赛季甲、乙两名运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示,则下列说法中正确的是( )
A.甲、乙两人单场得分的最高分都是9分;
B.甲、乙两人单场得分的中位数相同;
C.甲运动员的得分更集中,发挥更稳定;
D.乙运动员的得分更集中,发挥更稳定.
2.
用“除
取余法”将十进制数
转化为五进制数是( )
A.
B.
C.
D.
3.
已知圆
的一般方程为
,则下列说法中不正确的是( )
A.圆
的圆心为
B.圆
被
轴截得的弦长为
C.圆
的半径为
D.圆
被
轴截得的弦长为
4.
如图所示是四棱锥的三视图,则该几何的体积等于( )
A.16
B.
C.6
D.
5.
已知变量
与
呈相关关系,且由观测数据得到的样本数据散点图如图所示,则由该观测数据算得的回归方程可能是( )
A.
B.
C.
D.
6.
下列说法中正确的是( )
A.若事件A与事件B是互斥事件,则
;
B.若事件A与事件B满足条件:
,则事件A与事件B是对立事件;
C.一个人打靶时连续射击两次,则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件;
D.把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4人,每人分得1张,则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件.
7.
如果直线
、
与平面
、
、
满足:
,
∥
,
和
,那么必有( )
A.
∥
且
B.
且
C.
∥
且
D.
且
∥
8.
将一个棱长为4
的立方体表面涂上红色后,再均匀分割成棱长为1
的小正方体.从涂有红色面的小正方体中随机取出一个小正方体,则这个小正方体表面的红色面积不少于2
的概率是( )
A.
B.
C.
D.
9.
已知二次函数
、
的两个零点分别在
与
内,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
10.
已知
、
、
是两两不等的实数,点
,
,点
,
,则直线
的倾斜角为( )
A.
B.
C.
D.
填空题
1.
在空间直角坐标系
中,
轴上有一点
到已知点
和点
的距离相等,则点
的坐标是
.
2.
已知圆
:
,圆
:
,
,过圆
上任意一点
作圆
的一条切线
,切点为
,则
的取值范围是
.
3.
如图所示的算法中,
,
,
,其中
是圆周率,
是自然对数的底数,则输出的结果是
.
4.
某校1000名学生的数学测试成绩分布直方图如图所示,分数不低于
即为优秀,如果优秀的人数为175人,则
的估计值是________.
5.
某学生5天的生活费(单位:元)分别为:
,
,8,9,6.已知这组数据的平均数为8,方差为2,则
.
6.
点(
,1)在直线
的右下方,则
的取值范围是
.
7.
已知高一年级有学生450人,高二年级有学生750人,高三年级有学生600人.用分层抽样从该校的这三个年级中抽取一个容量为
的样本,且每个学生被抽到的概率为0.02,则应从高二年级抽取的学生人数为
.
解答题
1.
(本小题满分12分)已知直线
经过两条直线
和
的交点.
(1)若直线
平行于直线
,求直线
的方程;
(2)若直线
垂直于直线
,求直线
的方程.
2.
(本小题满分13分)如图是学校从走读生中随机调查200名走读生早上上学所需时间(单位:分钟)样本的频率分布直方图.
(1)学校所有走读生早上上学所需要的平均时间约是多少分钟?
(2)根据调查,距离学校500米以内的走读生上学时间不超过10分钟,距离学校1000米以内的走读生上学时间不超过20分钟.那么,距离学校500米以内的走读生和距离学校1000米以上的走读生所占全校走读生的百分率各是多少?
3.
(本小题满分13分)图2中的实线围成的部分是长方体(图1)的平面展开图,其中四边形ABCD是边长为1的正方形.若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点,它落在长方体的平面展开图内的概率是 .
(1)从正方形ABCD的四条边及两条对角线共6条线段中任取2条线段(每条线段被取到的可能性相等),求其中一条线段长度是另一条线段长度的
倍的概率;
(2)求此长方体的体积.
4.
(本小题满分13分)已知平面
平面
,四边形
是矩形,
,
、
分别是
、
的中点,主(正)视图方向垂直平面
时,左(侧)视图的面积为
.
(1)求证:
∥平面
;
(2)求证:平面
平面
.
5.
(本小题满分14分)已知圆
经过第一象限,与
轴相切于点
,且圆
上的点到
轴的最大距离为2,过点
作直线
.
(1)求圆
的标准方程;
(2)当直线
与圆
相切时,求直线
的方程;
(3)当直线
与圆
相交于
、
两点,且满足向量
,
时,求
的取值范围.
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