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高中数学试卷库
2015学年四川省成都六校高一上学期期中考试数学试卷(带解析)
2024-09-20
| 期中考试
|
| 四川
第三方
选择题
1.
下列函数中,在定义域内既是奇函数又是增函数的为( )
A.
B.
C.
D.
2.
函数
是偶函数,则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
3.
设
为奇函数且在
内是增函数,
,则
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
4.
已知
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
5.
已知
,且
,则M的值是( )
A.20
B.
C.
D.400
6.
已知幂函数
为偶函数,且在
上是单调递减函数,则m的值为( )
A.0、1、2
B.0、2
C.1、2
D.1
7.
已知
,若
的图像如右图所示:
则
的图像是( )
8.
已知
是
上的减函数,那么
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
9.
定义区间
的长度均为
,用
表示不超过
的最大整数,例如
,
,记
,设
,若用
表示不等式
解集区间的长度,则当
时有( )
A.
B.
C.
D.
10.
已知集合
则满足
的非空集合
的个数是( )
A.1
B.2
C.7
D.8
11.
已知幂函数
图象过点
,则
=
。
填空题
1.
函数
的定义域是
。
2.
已知下列四个命题:①函数
满足:对任意
都有
;②函数
不都是奇函数;③若函数
满足
,且
,则
;④设
、
是关于
的方程
的两根,则
,其中正确命题的序号是
。
3.
函数
在
上是增函数,则实数
的取值范围是
4.
函数
的图象关于直线
对称,则
=
。
解答题
1.
(本题共12分)设
,
,
。
(1)求
的值及
;
(2)设全集
,求 (∁
I
A)
(∁
I
B);
(3)写出(∁
I
A)
(∁
I
B)的所有子集。
2.
(本题共12分)
(1)计算
(2)解方程:
3.
(本题共12分)设
为定义在
上的偶函数,当
时,
,且
的图象经过点
,又在
的图象中,有一部分是顶点为(0,2),且过
的一段抛物线。
(1)试求出
的表达式;
(2)求出
值域;
4.
(本题共12分)有一小型自来水厂,蓄水池中已有水450吨,水厂每小时可向蓄水池注水80吨,同时蓄水池向居民小区供水,
小时内供水总量为
吨。现在开始向池中注水并同时向居民小区供水,问:
(1)多少小时后蓄水池中的水量最少?
(2)如果蓄水池中存水量少于150吨时,就会出现供水紧张,那么有几个小时供水紧张?
5.
(本题共13分)已知函数
在
上满足
,且当
时,
。
(1)求
、
的值;
(2)判定
的单调性;
(3)若
对任意x恒成立,求实数
的取值范围。
6.
本题共14分)已知函数
。
(1)求
的定义域;
(2)判定
的奇偶性;
(3)是否存在实数
,使得
的定义域为
时,值域为
?若存在,求出实数
的取值范围;若不存在,请说明理由。
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