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高中数学试卷库
2015学年甘肃省天水市秦安县二中高一上学期期中考试数学试卷(带解析)
2024-09-21
| 期中考试
|
| 甘肃
第三方
选择题
1.
若全集U={1,2,3,4}且
={2},则集合A的真子集共有( ).
A.3个
B.5个
C.7个
D.8个
2.
若函数
,实数
是函数
的零点,且
,则
的值( ).
A.恒为正值
B.等于0
C.恒为负值
D.不大于0
3.
是定义在
上递减的奇函数,当
时,
的取值范围是( ).
A.
B.
C.
D.
4.
已知集合
,若
,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
5.
函数
的图像的大致形状是( )
A.
B.
C.
D.
6.
在区间
上的最大值是最小值的
倍,则
的值为( ).
A.
B.
C.
D.
7.
函数
的单调增区间是( ).
A.
B.
C.
D.
8.
设
,
,
则( ).
A.
B.
C.
D.
9.
函数的
零点一定位于区间( ).
A.
B.
C.
D.
10.
某研究小组在一项实验中获得一组关于y,t之间的数据,将其整理得到如右图所示的散点图,下列函数中,最能近似刻画y与t之间关系的是( ).
A.y=2
t
B.y=2t
2
C.y=t
3
D.y=log
2
t
11.
下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是( ).
A.y=2
x
B.y=
C.y=2log
0.3
x
D.y=-x
2
12.
已知集合
,则
( ).
A.{1}
B.{1,2}
C.{1,2,3}
D.
填空题
1.
已知
,若
,则
;
2.
函数
且
的图象恒过定点
.
3.
已知f(x
5
)=lg x,则f(2)=________.
4.
若f(x)的定义域为
, 则函数f(lg x)的定义域为
.
解答题
1.
计算下列各式的值:
(1)
; (2)
.
2.
已知函数
,
(1)在给定直角坐标系中画出函数的大致图象;(每个小正方形边长为一个单位长度);
(2)由图象指出函数
的单调递增区间(不要求证明);
(3)由图象指出函数
的值域(不要求证明).
3.
已知集合
,集合
,若
,求实数
的取值范围.
4.
已知函数f(x)=
-
+5,x∈[2,4],求f(x)的最大值及最小值.
5.
函数f(x)是R上的偶函数,且当x>0时,函数的解析式为
.
(1)求f(-1)的值;
(2)求当x<0时,函数的解析式;
(3)用定义证明f(x)在(0,+∞)上是减函数.
6.
已知函数
,当
时,恒有
.
(1)求证:
;
(2)若
,试用
表示
;
(3)如果
时,
且
,试求
在区间
上的最大值和最小值.
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