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[同步]2014年新人教A版选修4-5 2.2综合法与分析法练习卷(带解析)
2024-09-20
| 同步测试
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| 全国
第三方
选择题
1.
关于综合法和分析法说法错误的是( )
A.综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法
B.综合法又叫顺推证法或由因导果法
C.分析法又叫逆推证法或执果索因法
D.综合法和分析法都是因果分别互推的两头凑法
2.
某同学证明
+
<
+
的过程如下:∵
﹣
>
﹣
>0,∴
<
,∴
<
,∴
+
<
+
,则该学生采用的证明方法是( )
A.综合法
B.比较法
C.反证法
D.分析法
3.
分析法证明不等式中所说的“执果索因”是指寻求使不等式成立的( )
A.必要条件
B.充分条件
C.充要条件
D.必要或充分条件
4.
已知a,b,c∈(0,1),则对于(1﹣a)b,(1﹣b)c,(1﹣c)a说法正确的是( )
A.不能都大于
B.都大于
C.都小于
D.至少有一个大于
5.
要证:a
2
+b
2
﹣1﹣a
2
b
2
≤0,只要证明( )
A.2ab﹣1﹣a
2
b
2
≤0
B.a
2
+b
2
﹣1﹣
≤0
C.
﹣1﹣a
2
b
2
≤0
D.(a
2
﹣1)(b
2
﹣1)≥0
6.
数学中的综合法是( )
A.由结果追溯到产生原因的思维方法
B.由原因推导到结果的思维方法
C.由反例说明结果不成立的思维方法
D.由特例推导到一般的思维方法
7.
“执果索因”是下列哪种证明方法的特点( )
A.数学归纳法
B.反证法
C.分析法
D.综合法
8.
下面叙述正确的是( )
A.综合法、分析法是直接证明的方法
B.综合法是直接证法、分析法是间接证法
C.综合法、分析法所用语气都是肯定的
D.综合法、分析法所用语气都是假定的
9.
要证
,只需证
+1,即需证
,即需证
,即证35>11,因为35>11显然成立,所以原不等式成立.以上证明运用了( )
A.比较法
B.综合法
C.分析法
D.反证法
10.
求证:
+
>
.
证明:因为
+
和
都是正数,
所以为了证明
+
>
,
只需证明(
+
)
2
>(
)
2
,
展开得5+2
>5,即2
>0,显然成立,
所以不等式
+
>
.上述证明过程应用了( )
A.综合法
B.分析法
C.综合法、分析法混合
D.间接证法
填空题
1.
(2009•惠州模拟)设x+y+z=2
,则m=x
2
+2y
2
+z
2
的最小值为
.
2.
分析法是从要证明的结论出发,逐步寻求使结论成立的
条件.
3.
下列表述:
①综合法是执因导果法;
②综合法是顺推法;
③分析法是执果索因法;
④分析法是间接证法;
⑤反证法是逆推法.
正确的语句有是
(填序号).
4.
要证明“
”可选择的方法有以下几种,其中最合理的是
.(填序号).①反证法,②分析法,③综合法.
5.
下列对分析法表述正确的是
;(填上你认为正确的全部序号)
①由因导果的推法;
②执果索因的推法;
③因果分别互推的两头凑法;
④逆命题的证明方法.
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