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高中数学试卷库
[同步]2014年新人教A版选修4-4 1.4柱坐标系与球坐标系简介（带解析）
2024-09-20
| 同步测试
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| 全国
第三方
选择题
1.
点M的直角坐标为
，则它的柱坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
2.
设点M的柱坐标为
，则它的球坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
3.
把点M的直角坐标（﹣1，1，1）化为柱坐标是（ ）
A．
，
，1）
B．
，
，1）
C．
，
，1）
D．
，
，1）
4.
已知点M的球坐标为（1，
，
），则它的直角坐标为（ ）
A．（1，
，
）
B．（
，
，
）
C．（
，
，
）
D．（
，
，
）
5.
点M的直角坐标为
，则它的球坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
6.
在空间坐标系中的点M（x，y，z），若它的柱坐标为
，则它的球坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
7.
已知点P
1
的球坐标是P
1
（4，
，
），P
2
的柱坐标是P
2
（2，
，1），则|P
1
P
2
|=（ ）
A．
B．
C．
D．
填空题
1.
把点M的球坐标（8，
，
化为直角坐标为
．
2.
若点M的柱坐标为
，则它的直角坐标为
．
3.
把点P的直角坐标（2，2
，4）化为柱坐标为
．
4.
点M 的柱坐标（4，
，8）化为直角坐标是
．
5.
已知点M的直角坐标为（1，1，1），则它的柱坐标为
．
6.
已知M点的柱面坐标
，则点M的直角坐标是
．
7.
已知点Q的球坐标为（2，
，
），则它的直角坐标为
．
8.
点M的球坐标为（4，
，
），则M的直角坐标为
．
9.
柱坐标A（2，
，5）化为直角坐标是
．直角坐标B（﹣3，
，﹣
）化为柱坐标是
．
10.
（2008•佛山二模）（坐标系与参数方程）球坐标
对应的点的直角坐标是
，对应点的柱坐标是
．
11.
（2013•闸北区二模）设M（x，y，z）为空间直角坐标系内一点，点M在xOy平面上的射影P的极坐标为（ρ，θ）（极坐标系以O为极点，以x轴为极轴），则我们称三元数组（ρ，θ，z）为点M的柱面坐标．已知M点的柱面坐标为
，则直线OM与xOz平面所成的角为
．
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，则它的柱坐标为（ ）
，则它的球坐标为（ ）
，
，1）
，1）
，1）
，
，1）
，
），则它的直角坐标为（ ）
，
，
）
，
）
，则它的球坐标为（ ）
，则它的球坐标为（ ）
，
），P2的柱坐标是P2（2，
，1），则|P1P2|=（ ）
，
化为直角坐标为 ．
，则它的直角坐标为 ．
，4）化为柱坐标为 ．
，8）化为直角坐标是 ．
，则点M的直角坐标是 ．
，
，
），则M的直角坐标为 ．
，5）化为直角坐标是 ．直角坐标B（﹣3，
，﹣
）化为柱坐标是 ．
对应的点的直角坐标是 ，对应点的柱坐标是 ．
，则直线OM与xOz平面所成的角为 ．