2015学年山西省曲沃中学校高一上学期第一次考试数学试卷（带解析）

1. 已知全集，，，那么= （   ）

A．

B．

C．

D．

2. 已知函数f(n)= ，其中n∈N，则f(8)等于（   ）

A．2

B．4

C．6

D．7

3. 已知f ()=，则f (x)的解析式为（   ）

A．f(x) =

B．f (x)=

C．f (x)=

D．f (x)=1+x

4. 若函数y=x²+(2a－1)x+1在区间（－∞，2上是减函数，则实数a的取值范围是（   ）

A．－，+∞）

B．（－∞，－

C．，+∞）

D．（－∞，

5. 设，与是的子集，若，则称为一个“理想配集”。那么符合此条件的“理想配集”（规定与是两个不同的“理想配集”）的个数是 （   ）

A．4

B．8

C．9

D．16

6. 设集合，若A∩B≠，则a的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

7. 下列函数中，在区间上是增函数的是 （   ）

A．

B．

C．

D．

8. 下列各函数中为奇函数的是  （   ）

A．

B．

C．

D．

9. 函数的图象是  （   ）

10. 函数的定义域为（   ）

A．[1，2)∪(2，+∞）

B．(1，+∞）

C．[1，2)

D．[1，+∞)

11. 下列函数中，与函数相同的是  （   ）

A．

B．

C．

D．

12. 已知集合，那么下列结论正确的是 （   ）

A．

B．

C．

D．

1. 已知集合， 则＝        

2. 若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义域是            

3. 已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是           .

1. （10分）全集，若集合，，则
（Ⅰ）求，，；
（Ⅱ）若集合，，求a的取值范围；（结果用区间或集合表示）

2. 12分)已知函数是定义在上的奇函数，当，
（1）画出图象；

（2）求出的解析式.

3. 12分)已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又当x₂>x₁>0时，f(x₂)>f(x₁)．
(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；
(2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范围．

4. （12分）已知二次函数的图象过点，且与x轴有唯一的交点。
（Ⅰ）求的表达式；
（Ⅱ）当时，求函数的最小值。

5. （12分）已知函数
（1）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；
（2）求该函数在区间上的最大值与最小值。

6. （12分）已知函数
（1）当时，求函数的最小值；
（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围。