2015学年云南省蒙自市蒙自第一中学高一10月月考数学试卷（带解析）

1. 下列各组函数是同一函数的是(   )

A．

B．

C．

D．

2. 本题满分10分) 集合,求实数的值.

3. 是定义在上的减函数，则的取值范围是(  )

A．[

B．[]

C．(

D．(]

4. 设是非空集合，定义，已知，，则等于(  )

A．	B．
C．	D．

5. 若方程内有解，则的图象可能是(  )

6. 已知函数f (x)在区间[a，b]上单调，且，则函数的图象与x轴在区间[a，b] 内(  )

A．至多有一个交点	B．必有唯一个交点
C．至少有一个交点	D．没有交点

7. 函数f (x)＝－x²＋4x＋a，x∈[0,1]，若f (x)有最小值－2，则f (x)的最大值为(  )

A．－1

B．0

C．1

D．2

8. 下列说法中正确的有(  )
①若任取x₁，x₂∈I，当x₁＜x₂时，f (x₁)＜f (x₂)，则y＝f (x)在I上是增函数；
②函数y＝x²在R上是增函数；
③函数y＝－在定义域上是增函数；
④y＝的单调递减区间是(－∞，0)∪(0，＋∞)．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

9. 函数的单调增区间依次为(  )

A．(－∞，0] ，[1，＋∞)	B．(－∞，0]，(－∞，1]
C．[0，＋∞)， [1，＋∞)	D．[0，＋∞)，(－∞，1]

10. 已知，则＝(  )

A．－3

B．1

C．－1

D．4

11. 已知集合，设，则集合的真子集个数为(   )

A．8

B．7

C．6

D．5

12. 下列函数中，在R上是增函数的是(  )

A．

B．

C．

D．

13. 设全集，则=(  )

A．

B．

C．

D．

1. 已知全集=,或,,则           .

2. 已知集合A=，用列举法表示集合A=           .

3. 已知，则的定义域为           .

4. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是          .

1. （本题满分12分）已知二次函数的最小值为－1，且，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求在上的单调区间与值域.

2. （本题满分12分）已知函数，
（Ⅰ）求的定义域和值域；
（Ⅱ）判断函数在区间（2，5）上的单调性，并用定义来证明所得结论.

3. （本题满分12分）已知函数
（Ⅰ）若在是减函数，在是增函数，求实数的值；
（Ⅱ）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数，并指出相应的单调性.

4. 本题满分12分）我国是水资源匮乏的国家，为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施.规定：每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费按基本价3倍收取；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费按基本价5倍收取.
某人本季度实际用水量为吨，应交水费为元。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）试求出函数的解析式.

5. （本题满分12分）已知函数．
（Ⅰ）用分段函数的形式表示，并求的最大值；
（Ⅱ）若，求实数的取值范围．