[同步]2014年湘教版必修二 3.1 弧度制与任意角练习卷1（带解析）

1. （5分）已知角α终边上一点P的坐标是（2sin2，﹣2cos2），则sinα=           ．

2. （5分）（2007•江苏）某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t=0时，点A与钟面上标12的点B重合，将A，B两点的距离d（cm）表示成t（s）的函数，则d=　   　，其中t∈[0，60]．

3. （5分）已知sinα=m，（|m|＜1），，那么tanα=　   　

4. （5分）比较sin2，sin3与sin4的大小                 ．

5. （5分）已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为　   　．

6. （5分）已知α是第二象限角，那么是              ．

7. （5分）设扇形的周长为8cm，面积为4cm²，则扇形的圆心角的弧度数是        ．

8. （5分）已知角α的终边落在直线y=﹣3x（x＜0）上，则﹣=       ．

9. （5分）已知θ∈且sin θ+cos θ=a，其中a∈（0，1），则关于tan θ的值，
以下四个答案中，可能正确的是           （填序号）．①﹣3 ②3或③﹣④﹣3或﹣

10. （5分）已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在第      象限．

11. （5分）已知（^）sin2θ＜1，则θ所在象限为第         象限．

12. （5分）与610°角终边相同的角表示为              ．

13. （5分）α是第二象限角，P（x，）为其终边上一点，且cosα=，则sinα=　   　．

14. （5分）已知cosθ•tanθ＜0，那么角θ是第         象限角．

1. 已知角α的终边在直线3x+4y=0上，求sinα，cosα，tanα的值．

2. 在单位圆中画出适合下列条件的角α的终边的范围，并由此写出角α的集合：

（1）sin α≥；
（2）cos α≤﹣．

3. （1）一个半径为r的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的长，那么扇形的圆心角是多少弧度？是多少度？扇形的面积是多少？
（2）一扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角α等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？