2015学年福建省四地六校联考高二上学期第一次月考理科数学卷（带解析）

1. 用秦九韶算法计算多项式在x=2时，的值为（    ）

A．2

B．19

C．14

D．33

2. 把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（   ）

A．对立事件	B．互斥但不对立事件
C．不可能事件	D．必然事件

3. 如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（      ）

A．?

B．?

C．?

D．?

4. 下列各进制中，最大的值是（     ）

A．

B．

C．

D．

5. 从2 004名学生中抽取50名组成参观团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样从2 004人中剔除4人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率是（ ）

A．不全相等

B．均不相等

C．都相等，且为

D．都相等，且为

6. 从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：

身高 （cm）	160	165	170	175	180
体重y（kg）	63	66	70	72	74

 
根据上表可得回归直线方程，据此模型预报身高为172 cm的高三男生的体重为（    ）
A．70.09  B．70.12     C．70.55  D．71.05

7. 如图，大正方形靶盘的边长为，四个全等的直角三角形围成一个小正方形，即阴影区域．较短的直角边长为2，现向大正方形靶盘投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为（    ）

A．

B．

C．

D．

8. 若直线始终平分圆的周长，则 的最小值为  （    ）

A．1

B．5

C．

D．

9. 已知与y之间的几组数据如下表：

	1	2	3	4	5	6
y	0	2	1	3	3	4

 
假设根据上表数据所得线性回归直线方程为，若某同学根据上表中的前两组数据（1,0）和（2,2）求得的直线方程为，则以下结论正确的是（ ）
A.       B.
C.       D.

10. 下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句：
（1）输出语句INPUT ，b，c
（2）输入语句INPUT =3
（3）赋值语句3=A 
（4）赋值语句A=B=C
则其中正确的个数是（    ）

A．0

B．1

C．2

D．3

1. 102,238的最大公约数是________．

2. 已知圆M：（x＋cosq）²＋（y－sinq）²＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题：

A．对任意实数k与q，直线l和圆M相切；

B．对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；

C．对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切;

D．对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切.

其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）

3. 在某次综合素质测试中，共设有40个考室，每个考室30名考生．在考试结束后， 统计了他们的成绩，得到如图所示的频率分布直方图．这40个考生成绩的众数       ,中位数        .

4. 点P（,3）到直线的距离等于4，且在不等式表示的平面区域内，则P点的坐标为__________．

5. 我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为__________________

1. 直线过点P（，2），且与轴，y轴的正方向分别交于A，B两点，当△AOB的面积为6时，求直线的方程．

2. （本小题满分13分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．

3. （本小题满分13分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4，
（1）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m＋2的概率．

4. （本小题满分13分）在长度为10的线段内任取两点将线段分为三段，求这三段可以构成三角形的概率．

5. （本小题14分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

（Ⅰ）填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；

分组	频数	频率
50.5~60.5	4	0.08
60.5~70.5		0.16
70.5~80.5	10
80.5~90.5	16	0.32
90.5~100.5
合计	50	1.00

 
（Ⅱ）补全频数直方图；
（Ⅲ）学校决定成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，问该校获得二等奖的学生约为多少人？

6. （本小题14分）已知圆和直线
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆关于直线的对称圆方程；
（Ⅲ）若圆与直线交于两点，是否存在，使以为直径的圆经过原点？