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2015学年浙江省台州中学高二上学期期中考试文科数学试卷(带解析)
2024-09-19
| 期中考试
|
| 浙江
第三方
选择题
1.
直线
与直线
的位置关系是( )
A.平行
B.相交
C.重合
D.异面
2.
已知二面角α-l-β的大小为60°,m,n为异面直线,且m⊥α,n⊥β,则m,n所成的角为( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
3.
将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为( )
4.
若直线
过圆
的圆心,则实数
的值为( )
A.
1
B.1
C.3
D.
3
5.
如图,在正方体
中,异面直线
与
所成的角为 ( )
A.
B.
C.
D.
6.
点P在直线x+y-4=0上,O为原点,则|OP|的最小值是( )
A.2
B.
C.
D.
7.
给岀四个命题:
(1)若一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角相等;
(2)a,b为两个不同平面,直线a Ìa,直线b Ìa,且a∥b,b∥b , 则a∥b ;
(3)a,b为两个不同平面,直线m⊥a,m⊥b 则a∥b ;
(4)a,b为两个不同平面,直线m∥a,m∥b , 则a∥b .
其中正确的是( )
A.(1)
B.(2)
C.(3)
D.(4)
8.
圆x
2
+y
2
-4x+6y=0和圆x
2
+y
2
-6x=0交于A、B两点,则AB的垂直平分线的方程是( )
A.x+y+3=0 B.3x-y-9=0
C.2x-y-5=0 D.4x-3y+7=0
9.
点
在同一个球的球面上,
,若四面体
体积的最大值为
,则这个球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
10.
已知直线l的方程为y=x+1,则直线l的倾斜角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.135°
填空题
1.
若P(x,y)在圆
上运动,则
的最大值为
.
2.
如图,在长方形ABCD中,AB=
,BC=1,E为线段DC上一动点,现将
AED沿AE折起,使点D在面ABC上的射影K在直线AE上,当E从D运动到C,则K所形成轨迹的长度为
.
3.
如图,一个底面半径为
的圆柱形量杯中装有适量的水,若放入一个半径为
的实心铁球,水面高度恰好升高
,则
____________.
4.
已知正
的边长为1,那么
的直观图
的面积为
.
5.
过点A(0,
),B(7,0)的直线l
1
与过(2,1),(3,k+1)的直线l
2
和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆,则实数k的值为
.
6.
直线l过点M(-1,2),且与x轴,y轴交于A、B两点,若M恰为AB的中点,则直线l的
方程为
7.
过点P(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程是
.
解答题
1.
(本小题满分8分)直线l过点P(4,1),
(1)若直线l过点Q(-1,6),求直线l的方程;
(2)若直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍,求直线l的方程.
2.
(本小题满分9分)如图,四棱锥
的底面是正方形,
,点E为PB的中点. 且
(1)求证:平面
;
(2)求AE与平面PDB所成的角的大小.
3.
(本小题满分10分)已知圆C经过点
,和直线
相切,且圆心在直线
上.
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)已知直线l经过原点,并且被圆C截得的弦长为2,求直线l的方程.
4.
(本小题满分10分)如图,直角梯形
中,
,
,平面
平面
,
为等边三角形,
分别是
的中点,
.
(1)证明:
;
(2)证明:
平面
;
(3)若
,求几何体
的体积.
5.
(本小题满分12分)已知圆
,直线
(1)求证:对
,直线
与圆
总有两个不同的交点A、B;
(2)求弦AB的中点M的轨迹方程,并说明其轨迹是什么曲线;
(3)若定点P(1,1)满足
,求直线
的方程。
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