2015学年浙江省杭州市西湖高级中学高二11月月考数学试卷（带解析）

1. 点在直线上，为原点，则的最小值为  （     ）

A．

B．

C．

D．

2. 在棱长为的正方体中,点,分别是线段,（不含端点）上的动点,且线段平行于平面,则四面体的体积的最大值为（    ）

A．

B．

C．

D．

3. 设，若直线与线段没有公共点，则的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

4. 如图，正方体中，分别为棱的中点，在平面内且与平面平行的直线（   ）

A．不存在

B．有条

C．有条

D．有无数条

5. 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）

A．，则

B．，则

C．，则

D．，则

6. 某几何体的三视图如图，它的体积为（     ）

A．1

B．2

C．

D．

7. 如图，在正三角形中，、、分别为各边的中点，、、、分别为、、、的中点.将沿、、折成三棱锥以后，与所成角的度数为（    ）

A．90°

B．60°

C．45°

D．0°

8. 已知平面平面，它们之间的距离为，直线，则在内与直线相距为的直线有                      （      ）[

A．1条

B．条

C．无数条

D．不存在

9. 点关于直线的对称点的坐标是（    ）

A．

B．

C．

D．

10. 在直角坐标系中，直线的斜率是 （    ）

A．

B．

C．

D．

1. 两条平行直线与间的距离是        ．

2. 已知一圆柱内接于球，且圆柱的底面直径与母线长均为，则球的表面积为        ．

3. 设直线的方程为，将直线绕其与轴交点按逆时针方向旋转90°得到直线，则的方程为        ．

4. 直线必经过的点是        ．

5. 如图所示，在三棱柱中，底面,是上一动点，则的最小值是       ．

1. （本题满分10分）如图，直线过点，夹在两已知直线和之间的线段恰被点平分.

（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）设点，且，求：的面积.

2. （本小题满分10分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，已知．

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

3. （本小题满分10分）
如图，平面平面为等边三角形，分别是线段，上的动点，且满足：．

（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）当时，求平面ABC与平面MNC所成的锐二面角的大小.

4. （本小题满分10分）已知圆：关于直线对称，圆心在第四象限，半径为.
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）是否存在直线与圆相切，且在轴上的截距是y轴上的截距的倍？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由.