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2015学年浙江省杭州地区六校高一上学期期中考试数学试卷(带解析)
2024-09-19
| 期中考试
|
| 浙江
第三方
选择题
1.
下列四个函数中,与
表示同一函数的是( )
A.
B.
C.
D.
2.
设函数f (x)=
则
的值为( )
A.1
B.3
C.
D.0
3.
函数
的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
4.
下列函数中,是偶函数且在区间
上是减函数的为( )
A.
B.
C.
D.
5.
函数
的值域是( )
A.
B.
C.
D.
6.
下列判断正确的是( )
A.
B.
C.
D.
7.
函数
的图象是( )
A B C D
8.
设奇函数
在
上为减函数,且
则不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
9.
若函数
是
上的单调函数,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
10.
已知集合
,
,则集合
( )
A.
B.
C.
D.
填空题
1.
集合
,则实数
=
。
2.
给出定义:若
(其中M为整数),则M叫做离实数
最近的整数,记作
。在此基础上给出下列关于函数
的四个结论:
①函数
的定义域为
,值域为
;
②函数
的图象关于直线
对称;
③函数
是偶函数;
④函数
在
上是增函数。
其中正确结论的是
(把正确的序号填在横线上)。
3.
若方程
有解,则实数
的取值范围是
。
4.
函数
在区间 [0,m]上的最大值为2,最小值为1,则m的取值范围
是
。
5.
函数
的增区间为
。
6.
已知
,则函数
的图象过定点
。
7.
已知函数
,则
。
解答题
1.
(8分)计算:
(1)
;
(2)
;
(3)已知
,求
的值。
2.
(10分)已知函数
的定义域为集合Q,集合
。
(1)若
,求
;
(2)若
,求实数
的取值范围。
3.
(10分)已知函数
是定义在
上的奇函数,且当
时,
。函数
在
轴左侧的图象如图所示。
(1)写出函数
的解析式;
(2)若函数
,求函数
的最大值。
4.
(14分)已知指数函数
满足:
,定义域为
的函数
是奇函数。
(1)求
,
的值;
(2)判断函数
的单调性并用定义加以证明;
(3)若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围。
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