2015学年山东省临沂市四校联考高一上学期期中考试数学试卷（带解析）

1. 可作为函数的图象的是

2. 函数的定义域为  

A．

B．

C．

D．

3. 若函数为奇函数，则它的图象必经过点 

A．

B．

C．

D．

4. 下列四组函数，两个函数相同的是

A．

B．

C．

D．

5. 已知方程仅有一个正零点，则此零点所在的区间是

A．（-2，-1）

B．

C．

D．

6. 若函数的定义域为[0 ，m],值域为，则 m的取值范围是

A．[0 ，4]

B．[，4]

C．

D．[，3]

7. 函数是定义在R上的奇函数，并且当时，，那么， 

A．-2

B．2

C．1

D．无法确定

8. 函数的零点个数为

A．0

B．1

C．2

D．3

9. 已知，，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是
 

10. 已知集合，则正确的是

A．

B．

C．Ф

D．

1. 设集合，集合.若,则_______．

2. 给出下列命题：①函数在上的值域为；②函数，是奇函数；③函数在上是减函数；其中正确命题的个数有        ．（将正确的序号都填上）

3. 设实数，定义运算“”：设函数.则关于的方程的解集为         .

4. 已知函数的定义域为，且为偶函数，则实数的值
是          .

5. 设是R上的偶函数, 且在上递减, 若，那么x的取值范围是            .

1. （本小题满分12分）不使用计算器，计算下列各题：
（1）；
（2）.

2. （本小题满分12分）已知方程的两个不相等实根为.集合，{2，4，5，6}，{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求的值.

3. （本小题满分12分）已知函数.
（1）用定义证明函数在上为减函数.
（2）求在上的最小值.

4. （本小题满分12分）是定义在上的减函数，满足.
（1）求证：；
（2）若，解不等式.

5. （本小题满分13分）已知函数为偶函数．
（1）求实数的值；
（2）记集合，，判断与的关系；
（3）当时，若函数的值域为，求的值.

6. （本小题满分14分）一片森林原面积为，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，计划砍伐到面积一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余面积为原的.
（1）求每年砍伐面积的百分比；
（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年；
（3）今后最多还能砍伐多少年？