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2015届浙江省湖州中学高三上学期期中考试文科数学试卷(带解析)
2024-09-20
| 期中考试
|
| 浙江
第三方
选择题
1.
是直线
和直线
垂直的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
2.
将函数
的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移
个单位,所得函数图象的一条对称轴为( )
A.
B.
C.
D.
3.
若
、
为两条不同的直线,
、
为两个不同的平面,则以下命题正确的是( )
A.若
,
,则
B.若
,
,
,则
C.若
,
,则
D.若
,
,则
4.
下列函数中,在其定义域内,既是奇函数又是减函数的是( ).
A.
B.
C.
D.
5.
设向量
,
满足
,
,
, 则
与
的夹角是( )
A.
B.
C.
D.
6.
在等差数列
中,
,它的前
项的平均值为7,若从中抽取一项,余下的15项的平均值是
,则抽取的是( )
A.第7项
B.第8项
C.第15项
D.第16项
7.
设
,
,若直线
与圆
相切,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
8.
设
,
分别为双曲线
,
的左、右焦点,若在右支上存在点
,使得点
到直线
的距离为
,则该双曲线的离心率的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
9.
定义在R上的奇函数
,当
时,
,则函数
的所有零点之和为( )
A.
B.
C.
D.
10.
已知集合
,则
( )
A.
B.
C.
D.
填空题
1.
已知
,
,则
的值是
.
2.
在平面直角坐标系中,已知点
在椭圆
上,
,且
,则
在
轴上的投影线段长的最大值是
.
3.
已知直角梯形ABCD,
,
,
,沿
折叠成三棱锥,当三棱锥体积最大时,
两点间的距离是
.
4.
已知
,
满足约束条件
,且
的最小值为6,则常数
.
5.
一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为
.
6.
已知数列
满足
,
,则
.
7.
已知函数
,则
的值是
.
解答题
1.
已知函数
(
)的周期为
.
(Ⅰ)求
的值及
的解析式;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是
,且满足
,
求
的值.
2.
设
为数列
的前n项和,且对任意
都有
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和.
3.
如图,在梯形
中,
,
,
,四边形
为矩形,平面
平面
,
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)设点
为
中点,求二面角
的余弦值.
4.
已知抛物线
:
的准线与
轴交于
点,
为抛物线
的焦点,过
点斜率为
的直线
与抛物线
交于
、
两点.
(Ⅰ)若
,求
的值;
(Ⅱ)是否存在这样的
,使得抛物线
上总存在点
满足
,若存在,求
的取值范围;若不存在,说明理由.
5.
已知函数
,
.
(Ⅰ)若
有且仅有两个不同的解,求
的值;
(Ⅱ)若当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若
时,求
在
上的最大值.
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