2015学年黑龙江省牡丹江一中高二上学期期中考试文科数学试卷（带解析）

1. 参数方程为参数）表示的曲线是 （  ）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．圆

2. 已知集合，若对所有的,均有,则的取值范围是（ ） 

A．

B．

C．

D．

3. 已知直线为参数）与曲线C：交于A、B两点，则（ ）
A、1    B、    C、   D、

4. 点P在双曲线上,是这条双曲线的两个焦点,,
且的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率是 （  ）

A．

B．

C．

D．

5. 已知点则为（   ）

A．正三角形

B．直角三角形

C．锐角等腰三角形

D．直角等腰三角形

6. 已知过曲线上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角为，则P点坐标是（   ）

A．（3，4）

B．

C．（-3，-4）

D．

7. 在方程为参数）表示的曲线上的一个点的坐标是（   ）

A．（2，-7）

B．（1，0）

C．

D．

8. 已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且，则有（ ）

A．

B．

C．

D．

9. 曲线为参数）的对称中心（ ）

A．在直线y=2x上	B．在直线y=-2x上
C．在直线y=x-1上	D．在直线y=x+1上

10. 在参数方程（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t₁、t₂，则线段BC的中点M对应的参数值是（     ）
A、    B、    C、   D、

11. 直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（  ）

A．

B．

C．

D．

12. 已知点M的极坐标为，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

1. 将参数方程为参数）化为普通方程为          

2. 直线上与点距离等于的点的坐标是         

3. 在极坐标系中，直线被曲线：所截得弦的中点的极坐标为           ．

4. 实数x、y满足3x2＋2y2=6x，则的最大值为        

1. 已知直线经过点，倾斜角。
（1）写出直线的参数方程；
（2）设与圆相交于两点、，求点到、两点的距离之和。

2. 已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴, 建立平面直角坐标系,直线的参数方程是:（是参数）.
（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线的参数方程化为普通方程;
（Ⅱ）若直线与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.

3. 已知过点P（1，-2），倾斜角为的直线和抛物线x²="y+m" ，
（1）m取何值时，直线和抛物线交于两点?
（2）m取何值时，直线被抛物线截下的线段长为.

4. 已知直线的参数方程为为参数），曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线C交于A、B两点．
（1）写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程； 
（2）线段MA，MB长度分别记为|MA|，|MB|，求的值．

5. 在平面直角坐标系中，曲线为参数），经坐标变换后所得曲线记为C。A、B是曲线C上两点，且。
（1）求曲线C的普通方程；（2）求证：点O到直线AB的距离为定值。

6. 在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的离心率且椭圆上的点到点的距离的最大值为3.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）在椭圆上，是否存在点，使得直线：与圆：相交于不同的两点、，且的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由.