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高中数学试卷库
2015学年江苏淮安涟水中学高二上学期第一次模块检测数学试卷(带解析)
2024-09-20
| 月考试卷
|
| 江苏
第三方
填空题
1.
若直线
平面
,直线
,则
与
的位置关系是_____________
2.
设正三棱柱的所有顶点都在一个球面上,且该正三棱柱的底面边长为
,侧棱长为2,则该球的表面积为________.
3.
直线
的倾斜角的取值范围是_________________
4.
若曲线
与直线
(
)有两个公共点,则
的取值范围是________
5.
如图所示,已知一个多面体的平面展开图由一个边长为2的正方形和4个边长为2的正三角形组成,则该多面体的体积是________.
6.
已知直线
与直线
平行,则m=________
7.
设
是两条不同的直线,
是两个不同的平面,则下列四个命题中
(1)若
,则
;
(2)若
,则
;
(3)若
,则
;
(4)若
,则
.
其中所有真命题的序号是
.
8.
已知两个不同的平面
和两条不重合的直线
,有下列四个命题:
(1)若
,则
;
(2)若
,则
;
(3)若
,则
;
(4)若
,则
.
其中正确命题的个数为
9.
若
三点共线 则
的值为_________________
10.
经过点
且在y轴上截距为2的直线的方程为______________________
11.
过点M(-2, a)和N(a,4)的直线的斜率为1,则实数a的值为____________
12.
过点
且平行于直线
的直线方程为_______________
13.
过点
且垂直于直线
的直线方程为_______________
14.
四面体共有_____条棱.
解答题
1.
已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),
(1)求AB边所在的直线方程;
(2)求AB边的高所在直线方程.
2.
在直三棱柱
中,
,
为棱
上任一点.
(1)求证:直线
∥平面
;
(2)求证:平面
⊥平面
.
3.
如图在三棱柱
中,点
分别是
的中点,求证:
(1)
四点共面;
(2)
4.
正三棱柱
中,点
是
的中点,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
.
5.
已知直线
.
(1)证明直线
过定点,并求出该定点的坐标;
(2)求直线
与第二象限所围成三角形的面积的最小值,并求面积最小时直线
的方程.
6.
如图,等腰梯形ABEF中,AB//EF,AB=2,AD=AF=1,AF⊥BF,O为AB的中点,矩形ABCD所在平面与平面ABEF互相垂直.
(1)求证:AF⊥平面CBF;
(2)在棱FC上是否存在点M,使得OM//平面DAF?
(3)求点A到平面BDF的距离.
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