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高中数学试卷库
[同步]2014年新人教A版选修4-6 2.1同余练习卷(带解析)
2024-09-20
| 同步测试
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| 全国
第三方
选择题
1.
(2013•梅州二模)若m是一个给定的正整数,如果两个整数a、b用m除所得的余数相同,则称a与b对m校同余,记作a≡b[mod(m)],例如1≡13[mod(4)],若2
2012
≡r[mod(7)],则r可能为( )
A.5
B.4
C.3
D.2
2.
(2012•贵溪市模拟)设a、b、β为整数(β>0),若a和b被β除得的余数相同,则称a和b对β同余,记为a=b(modβ),已知a=1+C
+C
•2+C
•2
2
+…+C
•2
19
,b=a(mod10),则b的值可以是( )
A.2010
B.2011
C.2012
D.2009
3.
设a、b、m为整数(m>0),若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对模m同余,记为a≡b(modm).已知a=2+C
+C
•2+C
•2
2
+…+C
•2
19
,b≡a(mon10),则b的值可以是( )
A.2015
B.2012
C.2008
D.2006
4.
(2012•蓝山县模拟)已知m是一个给定的正整数,如果两个整数a,b被m除得的余数相同,则称a与b对模m同余,记作a≡b(modm),例如:5≡13(mod4).若2
2010
≡r(mod7),则r可以为( )
A.2008
B.2009
C.2010
D.2011
5.
设a,b,m为正整数,若a和b除以m的余数相同,则称a和b对m同余. 记作a=b(modm),已知a=
+
+…+
,b=a(mod10),则b的值可以是( )
A.1012
B.2009
C.3003
D.6001
填空题
1.
(2013•绵阳二模)设m是一个正整数,对两个正整数a、b,若a﹣b=km(k∈Z,k≠0),我们称a、b模m同余,用符号a=b(Modm)表示; 在6=b(Modm)中,当
,且m>1时,b的所有可取值为
.
2.
(2013•永州一模)若两整数a,b除以同一个整数m,所得余数相同,则称a,b对模m同余.即当a,b,m∈z时,若
=k(k∈z,k≠0),则称a、b对模m同余,用符号a=b(modm)表示.
(1)若6=b(mod2)且0<b<6,则b的所有可能取值为
;
(2)若a=10(modm)(a>10,m>1),满足条件的a由小到大依次记为a
1
,a
2
…a
n
,…,当数列{a
n
}前m﹣1项的和为60(m﹣1)时,则m=
.
3.
设a、b、m(m>0)为整数,若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对模m同余,记为a≡b(bmodm);已知a=1+C
20
1
+C
20
2
•2+C
20
3
•2
2
+…+C
20
20
•2
19
,b≡a(bmod10),则满足条件的正整数b中,最小的两位数是
.
4.
设m是一个正整数,对两个正整数a、b,若a﹣b是m的倍数,则称a、b模m同余,用符号a=b(Modm)表示;在a=5(Mod27)中,a的取值可能为
.
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