2015届湖北省曾都、枣阳、襄阳、宜城一中高三期中考试文科数学试卷（带解析）

1. 下列说法正确的是(    )

A．命题“若则”的否命题为：“若，则”；

B．命题“若，则”的逆否命题为真命题．

C．命题“、都是有理数”的否定是“、都不是有理数”；

D．“”是“”的必要不充分条件；

2. 已知是函数的零点，若，则的值满足(    )

A．＜0

B．=0

C．＞0

D．的符号不确定

3. 若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足,且C = 60°,则 的值为(    )
A．     B．1     C．     D．

4. 设R，向量且，则=(    )

A．

B．

C．

D．10

5. 将函数的图像向右平移个单位后所得的图像的一个对称轴是(    )

A．

B．

C．

D．

6. 函数的图像大致是(    )

A．

B．

C．

D．

7. 若函数在上单调递增，则实数的取值范围是(    )

A．

B．

C．

D．

8. 已知定义在上的函数满足①；②.；
③时，，则 大小关系为(    )

A．

B．

C．

D．

9. 已知函数满足，且当时， 成立，若，的大小关系是(    )

A．

B．

C．

D．

10. 已知集合，B，则(    )

A．

B．

C．

D．

1. 已知则­­­_____________.

2. 如果对于函数的定义域内任意两个自变量的值，当时，都有且存在两个不相等的自变量，使得，则称为定义域上的不严格的增函数．已知函数的定义域、值域分别为，，，且为定义域上的不严格的增函数，那么这样的函数共有________个．

3. 已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示.下列关于的命题：

		0	4	5
	1	2	2	1

①函数的极大值点为，；
②函数在上是减函数；
③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；
④当时，函数有个零点。
其中正确命题的个数有    个.

4. 已知是夹角为60°的两个单位向量，若，，则与的夹角为_____________．

5. 在△中，角所对的边分别为，且，
则__________.若，则          ．

6. 函数的图像在点处的切线的倾斜角为_____________.

7. 已知函数，则的值等于_______.

1. 本小题满分12分) 设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.（1）求；（2）若,,求实数的取值范围.

2. （本小题满分12分）已知向量，函数f(x)=2的最小正周期为.(>0)
（1）求的递减区间；
（2）在中，分别是A、B、C的对边，若，，的面积为，求的值.

3. （本小题满分13分）国庆期间襄阳某体育用品专卖店抓住商机大量购进某特许商品进行销售，该特许产品的成本为20元/个，每日的销售量（单位：个）与单价（单位：元）之间满足关系式,（其中，为常数）．当销售价格为40元/个时，每日可售出该商品401个.
（1）求的值及每日销售该特许产品所获取的总利润；
（2）试确定单价的值，使所获得的总利润最大．[来

4. 本小题满分14分）已知函数，其中
（1）写出的奇偶性与单调性（不要求证明）；
（2）若函数的定义域为，求满足不等式的实数的取值集合；
（3）当时，的值恒为负，求的取值范围.

5. （本小题满分14分）已知函数
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的极值；
（3）对恒成立，求实数的取值范围．