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高中数学试卷库
[同步]2014年新人教A版选修4-1 3.3平面与圆锥面的截线练习卷(带解析)
2024-09-21
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第三方
填空题
1.
(2010•西城区一模)已知圆C的参数方程为
(θ为参数),若P是圆C与y轴正半轴的交点,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求过点P的圆C的切线的极坐标方程.
2.
(2007•茂名二模)已知圆柱半径是2,则是一个与圆柱的轴成45°角的平面截圆柱面所得截痕曲线的离心率是
.
3.
在空间中,取直线l为轴,直线l′与l相交于点O,其夹角为α(α为锐角),l′围绕l旋转得到以O为顶点,l′为母线的圆锥面,任取平面π,若它与轴l交角为β(π与l平行时,记β=0),则:当
时,平面π与圆锥面的交线为
.
解答题
1.
(2010•顺义区一模)已知椭圆C:
,(a>b>0)的两焦点分别为F
1
、F
2
,
,离心率
.过直线l:
上任意一点M,引椭圆C的两条切线,切点为A、B.
(1)在圆中有如下结论:“过圆x
2
+y
2
=r
2
上一点P(x
0
,y
0
)处的切线方程为:x
0
x+y
0
y=r
2
”.由上述结论类比得到:“过椭圆
(a>b>0),上一点P(x
0
,y
0
)处的切线方程”(只写类比结论,不必证明).
(2)利用(1)中的结论证明直线AB恒过定点(
);
(3)当点M的纵坐标为1时,求△ABM的面积.
2.
如图四棱锥S﹣ABCD中,SD⊥AD,SD⊥CD,E是SC的中点,O是底面正方形ABCD的中心,AB=SD=6.
(1)求证:EO∥平面SAD;
(2)求直线EO与平面SCD所成的角.
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