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高中数学试卷库
2015学年湖南省邵阳县石齐学校高一上学期第一次月考数学试卷(带解析)
2024-09-21
| 月考试卷
|
| 湖南
第三方
选择题
1.
已知集合
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
2.
下列各组函数是同一函数的是( )
①
与
; ②
与
;
③
与
; ④
与
。
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
3.
的结果是( )
A.6a
B.9ab
C.ab
D.- 9a
4.
已知函数
在[5,20]上是单调函数,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
5.
已知集合A={x|x<
},B={x|1<x<2},且
,则实数
的取值范围 ( )
A.
≤2
B.
<1
C.
≥2
D.
>2
6.
.已知
且
则
的值是( )
A.
B.
C.5
D.7
7.
函数y=f(x)的图象如图所示,观察图象可知函数y=f(x)的定义域、值域分别是( )
A.[-5, 0]∪[2, 6], [0, 5]
B.[-5, 6], [ 0, +∞)
C.[-5, 0]∪[2, 6), [0, +∞)
D.[-5, +∞), [ 2, 5 ]
8.
若不等式
对任意实数
均成立,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
9.
已知函数
是R上的增函数,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
10.
指数函数
的图像经过点(2,16)则
的值是( )
A.
B.
C.2
D.4
填空题
1.
的定义域为
.
2.
函数
,则
3.
把下列各数
按从小到大的顺序排列为___ ______________
4.
已知集合
,集合
,若
,那么a取值的集合为_________.
解答题
1.
(12分)设
,
,求:
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
2.
(12分)设集合
,
,
.
(Ⅰ)若
,求实数
的取值范围; (Ⅱ)若
,求实数
的取值范围.
3.
(12分)已知函数
(Ⅰ)判断函数的奇偶性,并加以证明;
(Ⅱ)用定义证明
在
上是增函数;
(Ⅲ)求出函数
在
的最值.
4.
(13分)已知函数
是定义在R上的奇函数,且当
时,
.
(Ⅰ)现已画出函数
在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数
的图象,并根据图象写出函数
的增区间;
(Ⅱ)求出函数
的解析式和值域.
5.
(13分)某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比,其关系如图(1);投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比,其关系如图(2).(注:收益与投资额单位:万元)
(Ⅰ)分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系;
(Ⅱ)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益,
其最大收益是多少万元?
6.
(13分) 定义在
上的函数
,如果满足:对任意
,存在常数
,
都有
成立,则称
是
上的有界函数,其中
称为函数
的上界.
已知函数
;
(I)当
时,求函数
在
上的值域,并判断函数
在
上是否为
有界函数,请说明理由;
(Ⅱ)若函数
在
上是以3为上界的有界函数,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)已知
,函数
在
上的上界是
,求
的取值范围.
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