题库首页
>
高中数学试卷库
[同步]2014年新人教B版选修4-5 2.2排序不等式练习卷(带解析)
2024-09-20
| 同步测试
|
| 全国
第三方
选择题
1.
若a<b<c,x<y<z,则下列各式中值最大的一个是( )
A.ax+cy+bz
B.bx+ay+cz
C.bx+cy+az
D.ax+by+cz
解答题
1.
已知a,b,c为正数,用排序不等式证明:2(a
3
+b
3
+c
3
)≥a
2
(b+c)+b
2
(a+c)+c
2
(a+b).
2.
已知n个正整数的和是1000,求这些正整数的乘积的最大值.
3.
设a
1
,a
2
,…,a
n
为实数,证明:
≤
.
4.
若a
1
≤a
2
≤…≤a
n
,而b
1
≥b
2
≥…≥b
n
或a
1
≥a
2
≥…≥a
n
而b
1
≤b
2
≤…≤b
n
,证明:
≤(
)•(
).当且仅当a
1
=a
2
=…=a
n
或b
1
=b
2
=…=b
n
时等号成立.
5.
设a
1
,a
2
,…,a
n
为正数,求证:
+
+…+
+
≥a
1
+a
2
+…+a
n
.
6.
设a,b,c是正实数,求证:a
a
b
b
c
c
≥(abc)
.
7.
设a,b,c为正数,利用排序不等式证明a
3
+b
3
+c
3
≥3abc.
8.
设正整数构成的数列{a
n
}使得a
10k
﹣9
+a
10k
﹣8
+…+a
10k
≤19对一切k∈N
*
恒成立.记该数列若干连续项的和
为S(i,j),其中i,j∈N
*
,且i<j.求证:所有S(i,j)构成的集合等于N
*
.
其它试卷列表
2015届甘肃省天水市秦安县第二中学高三第五次检测文科数学试卷(带解析)
2015届山东省德州一中高三上学期1月月考文科数学试卷(带解析)
2015届山东省德州一中高三上学期1月月考理科数学试卷(带解析)
2015届甘肃省天水市秦安县第二中学高三第五次检测文科数学试卷(带解析)
2015届甘肃省天水市秦安县第二中学高三第五次检测理科数学试卷(带解析)
2015届甘肃省天水市高三一轮复习基础知识检测理科数学试卷(带解析)
2015学年江苏省涟水中学高一12月月考数学试题(带解析)
2015学年广东省博罗县博师高中高一上学期期中考试数学试卷(带解析)
2015学年甘肃省天水市秦安县二中高一上学期期末考试数学试卷(带解析)
2015学年甘肃省天水秦安县二中高二上学期期末考试理科数学卷(带解析)