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高中数学试卷库
[同步]2014年湘教版选修1-1 3.2导数的运算练习卷(带解析)
2024-09-21
| 同步测试
|
| 全国
第三方
填空题
1.
函数y=
+
+
的导数是
.
2.
若函数f(x)=ax
4
+bx
2
+c满足f′(1)=2,则f′(﹣1)=
.
3.
函数
的导数为
.
4.
曲线y=x
3
在点(0,0)处的切线方程是
.
5.
已知直线y=kx与曲线y=lnx相切,则k=
.
6.
函数y=(1﹣
)(1+
)的导数为
.
7.
已知f(x)=x
2
+2x•f′(1),则f′(0)=
.
8.
曲线
在点(﹣1,﹣1)处的切线方程
.
9.
函数y=ax
2
+1的图象与直线y=x相切,则a=
.
10.
曲线y=
x
3
+x在点(1,
)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为
.
11.
设函数
,集合M={x|f(x)<0},P={x|f′(x)>0},若M⊆P,则实数a的取值范围是
.
12.
设μ∈R,函数f(x)=e
x
+
的导函数是f′(x),且f′(x)是奇函数,若曲线y=f(x)的一条切线的斜率是
,则该切点的横坐标是
.
解答题
1.
求下列函数的导数:
(1)y=
+2
x
;
(2)y=lgx﹣sinx;
(3)y=2sinxcosx;
(4)y=
.
2.
已知抛物线y=x
2
,求过点(﹣
,﹣2)且与抛物线相切的直线方程.
3.
已知P(﹣1,1),Q(2,4)是曲线y=x
2
上的两点,求与直线PQ平行且与曲线相切的切线方程.
4.
已知函数f
1
(x)=sinx,且f
n+1
(x)=f
n
′(x),其中n∈N
*
,求f
1
(x)+f
2
(x)+…+f
100
(x)的值.
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