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高中数学试卷库
2015学年山西省忻州一中等学校高一上学期期中考试数学试卷(带解析)
2024-09-20
| 期中考试
|
| 山西
第三方
选择题
1.
下列函数中,与函数y=x (x≥0)有相同图象的一个是
A.y=
B.y=(
)
2
C.y=
D.y=
2.
(本题满分12分)已知函数
.
(1)求
的定义域;
(2)讨论
的奇偶性.
3.
已知
是
上的减函数,那么
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
4.
设
是奇函数,则使
的
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
5.
设函数
,
的定义域都为R,且
是奇函数,
是偶函数,则下列结论正确的是
A.
是偶函数
B.|
|
是奇函数
C.
|
|是奇函数
D.|
|是奇函数
6.
给定函数①
,②
,③
,④
,其中在区间
(0,1)上单调递减的函数序号是
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
7.
已知函数
,
,若
,则
A.1
B.2
C.3
D.-1
8.
函数y=log0.5(2x
2
-2x+1)的递增区间为
A.
B.
C.
D.
9.
如图是幂函数y=x
n
在第一象限内的图象,已知n取
,2,-2,-
四值,则相应于曲线C
1
,C
2
,C
3
,C
4
的n依次为
A.2,
,-
,-2
B.-2,-
,
,2
C.-
,-2,2,
D.2,
,-2,-
10.
函数y=a
x
在[0,1]上的最大值与最小值之和为3,则函数y=3a
x-1
在[0,1]上的最大值与最小值的差是
A.6
B.1
C.3
D.
11.
函数y=log
2
x的反函数和y=log
2
的反函数的图象关于
A.x轴对称
B.y轴对称
C.y=x对称
D.原点对称
12.
函数f(x)=
的定义域是
A.(-∞,0]
B.[0,+∞)
C.(-∞,0)
D.(-∞,+∞)
13.
设全集
,
则
A.
B.
C.
D.
填空题
1.
函数
为偶函数,则实数
2.
已知
,函数
的图象恒过定点
,若点
在指数函数f(x)的图象上,则f(8)=__________、
3.
已知函数f(x)= 4x
2
-kx-8在[4,10]上具有单调性,实数k的取值范围是_________
4.
已知函数
,记
,
,则
解答题
1.
(本题满分10分)已知集合
,
,
,
R.
(1)求
;
(2)如果
,求a的取值范围.
2.
(本题满分12分)
(1)
;
(2)
.
3.
(本题满分12分)设集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R},B={x|(x-4)(x-1)=0},求A∪B;A∩B.
4.
(本题满分12分)如图,已知底角为45
o
的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰长为
,当一条垂直于底边BC(垂足为F,不与B,C重合)的直线L从左至右移动时,直线L把梯形分成两部分,令BF=x,左边部分的面积y.
(1)写出函数y= f(x)的解析式;
(2)求出y= f(x)的定义域,值域.
5.
(本题满分12分)已知函数
,其中常数a,b为实数.
(1)当a>0,b>0时,判断并证明函数
的单调性;
(2)当ab<0时,求
时的
的取值范围.
6.
(本题满分15分)已知
,
(1)若f(x)的最小值记为h(a),求h(a)的解析式.
(2)是否存在实数m,n同时满足以下条件:①
;②当h(a)的定义域为[n,m]时,值域为[n
2
,m
2
];若存在,求出m,n的值;若不存在,说明理由.
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