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高中数学试卷库
2015学年四川省中江县龙台中学高二上学期期中文科数学试卷(带解析)
2024-09-20
| 期中考试
|
| 四川
第三方
选择题
1.
如图所示,甲、乙、丙是三个立体图形的三视图,甲、乙、丙对应的标号正确的是( )
①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱
A.④③②
B.②①③
C.①②③
D.③②④
2.
直线
与圆
的位置关系是( )
A.相交且过圆心
B.相切
C.相离
D.相交但不过圆心
3.
圆
关于直线
对称的圆的方程是( )
A.
B.
C.
D.
4.
直线
与圆
交于
两点,则
(
是原点)的面积为( )
A.
B.
C.
D.
5.
若
为异面直线,直线c∥a,则c与b的位置关系是 ( )
A.相交
B.异面
C.平行
D.异面或相交
6.
在下图的正方体中,M、N分别为棱BC和棱CC
1
的中点,则异面直线AC和MN所成的角为( )
A.30°
B.45°
C.90°
D.60°
7.
如图,是一个无盖正方体盒子的表面展开图,A、B、C为其上的三个点,则在正方体盒子中,∠ABC等于 ( )
A.45° B.60° C.90° D.120°
8.
一个长方体,其正视图面积为
,侧视图面积为
,俯视图面积为
,则长方体的对角线长为( )
A.
B.
C.6
D.
9.
点在圆
上移动时,它与定点
连线的中点的轨迹方程是( )
A.
B.
C.
D.
10.
在直角坐标系中,直线
的倾斜角是( )
A.
B.
C.
D.
填空题
1.
以点A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为
.
2.
已知圆
-4
-4+
=0上的点P(x,y),求
的最大值
3.
已知E、F、G、H分别是三棱锥A-BCD 棱AB、BC、CD、DA的中点,
(1)四边形EFGH是_______形
(2)AC与BD所成角为
,且AC=BD=1,则EG=_______
4.
求过点(2,3)且在x轴和y轴截距相等的直线的方程
.
5.
底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为
cm
2
。
解答题
1.
(12分)已知函数
(1)求函数
的最小正周期.
(2)求函数
的最大值及
取最大值时x的集合并求函数
的单调增区间.
2.
(12分)如图,在平面直角坐标系中,已知平行四边形
的三个顶点坐标:
.
(1)求边
所在直线的方程(结果写成一般式);
(2)证明平行四边形
为矩形,并求其面积.
3.
(12分)已知圆
,
(Ⅰ)若直线
过定点
(1,0),且与圆
相切,求
的方程;
(Ⅱ)若圆
的半径为3,圆心在直线
:
上,且与圆
外切,求圆
的方程.
4.
(12分) 如图,在三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,E,F,G,H分别是AB,AC,A
1
B
1
,A
1
C
1
的中点,求证:
(1)B,C,H,G四点共面;
(2)平面EFA
1
∥平面BCHG.
5.
(13分)已知正四棱锥(底面是正方形,顶点在底面的投影是底面的中心)P-ABCD如图.
(1)设AB中点为M,PC中点为N,证明:MN//平面PAD.;
(2)若其正视图是一个边长分别为
的等腰三角形,求其表面积S、体积V;
6.
(14分) 已知方程
.
(1)若此方程表示圆,求
的取值范围;
(2)若(1)中的圆与直线
相交于M,N两点,且OM
ON(O为坐标原点)求
的值;
(3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.
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