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高中数学试卷库
2015学年山西大学附属中学高一上学期期中考试数学试卷(带解析)
2024-09-20
| 期中考试
|
| 山西
第三方
选择题
1.
函数
的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
2.
已知
且
,下列四组函数中表示相等函数的是( )
A.
与
B.
与
C.
与
D.
与
3.
下列函数中值域为
的是( )
A.
B.
C.
D.
4.
已知幂函数
的图像过点
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
5.
在下列区间中,函数
的零点所在的区间为( )
A.
B.
C.
D.
6.
三个数
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
7.
当
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
8.
若函数
为定义在
上的奇函数,且在
为增函数,又
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
9.
设全集
,集合
,则
( )
A.
B.
C.
D.
填空题
1.
函数
恒过定点,其坐标为
.
2.
给出下列四个命题:
①函数
为奇函数;
②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点;
③函数
的值域是
;
④若函数
的定义域为
,则函数
的定义域为
;
⑤函数
的单调递增区间是
.
其中正确命题的序号是
.(填上所有正确命题的序号)
3.
已知函数
满足:
,
,则:
=
.
4.
已知函数
,若关于
的方程
有两个不同的实根,则实数
的取值范围是
.
5.
设
,则
的值为
.
6.
已知函数
,若
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
解答题
1.
(本小题满分8分)计算:
(Ⅰ)
;
(Ⅱ)
+
.
2.
(本小题满分8分)已知集合
.
(Ⅰ)当
时,求集合
;
(Ⅱ)若
,且
,求实数
的取值范围.
3.
(本小题满分8分)已知二次函数
在区间
上有最大值
,求实数
的值.
4.
(本小题满分8分)已知函数
是定义在
上的函数.
(Ⅰ)用定义法证明函数
在
上是增函数;
(Ⅱ)解不等式
.
5.
(本小题满分8分)已知函数
是偶函数.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)设
,若函数
与
的图象有且只有一个公共点,求实数
的取值范围.
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