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高中数学试卷库
2015届河北省保定市重点中学高三上学期12月份联考理科数学试卷(带解析)
2024-09-20
| 月考试卷
|
| 河北
第三方
选择题
1.
已知
,
,则
为( )
A.(0,
)
B.(0,
)
C.(-1,
)
D.(-1,
)
2.
已知圆
和圆
,动圆
与圆
和圆
都相切,动圆圆心
的轨迹为两个椭圆,设这两个椭圆的离心率分别为
和
(
),则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
3.
如图,棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,
为线段A
1
B上的动点,则下列结论错误的是( )
A.
B.平面
平面
C.
的最大值为
D.
的最小值为
4.
已知数列
中满足
,
,则
的最小值为( )
A.7
B.
C.9
D.
5.
在△ABC中,AD为BC边上的高,给出下列结论:
以上结论正确的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
6.
若将函数
的图象向右平移
个单位长度,得到的图象关于原点对称,则
( )
A.
B.
C.
D.
7.
阅读程序框图,若输入
,则输出
分别是( )
A.
B.
C.
D.
8.
某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是3,则正视图中的
的值是
A.2
B.
C.
D.3
9.
已知命题
,命题
,则( )
A.命题
是假命题
B.命题
是真命题
C.命题
是真命题
D.命题
是假命题
10.
若等比数列
的前
项和为
,且
,
,则
( )
A.16
B.16或-16
C.-54
D.16或-54
11.
已知复数
(
为虚数单位),则复数
为( )
A.
B.
C.
D.
填空题
1.
若函数
在区间
上的值域为
,则
( )
A.0
B.1
C.2
D.4
2.
记直线
的倾斜角为
,曲线
在
处切线的倾斜角为
,则
.
3.
设关于
的不等式组
表示的平面区域内存在点
满足
的取值范围是_________.
4.
已知双曲线
的左、右焦点分别为
,点
为双曲线
右支上一点,且
在以线段
为直径的圆的圆周上,则双曲线
的离心率为
.
5.
已知
ABC的三个顶点在以
为球心的球面上,且
,BC=1,AC=3,三棱锥
的体积为
,则球
的表面积为__________.
解答题
1.
(本小题10分)设
的内角
的对边分别为
,满足
.
(1)求角
的大小;
(2)若
,
,求
的面积.
2.
(本小题12分)已知函数
.
(1)求
的最小正周期和单调增区间;
(2)若
的一个零点,求
的值.
3.
(本小题12分)设等差数列
的前
项和为
,
,
(1)求数列
的通项公式;
(2)设数列
的前
项和为
,且
,
,求数列
的前
项和为
4.
(本小题12分)如图,在四棱锥
中,
底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,
,
,
,
是
的中点
(1)求证:平面
平面
;
(2)若二面角
的余弦值为
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
5.
(本小题12分)过椭圆
右焦点F
2
的直线交椭圆于A,B两点,F
1
为其左焦点,已知△AF
1
B的周长为8,椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点P,Q,且
⊥
?若存在,求出该圆的方程;若不存在,请说明理由.
6.
(本小题12分)已知函数
.
(1)若
=0,判断函数
的单调性;
(2)若
时,
<0恒成立,求
的取值范围.
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