2015学年宁夏银川市唐徕回民中学高一上学期9月月考数学试卷（带解析）

1. 下列四组函数中表示同一个函数的是（   ）

A．与

B．与

C．与

D．与

2. 已知是定义在上的函数，且的图像关于坐标原点对称；当时，.若，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

3. 若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

4. 已知函数，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

5. 设偶函数的定义域为，在区间上为增函数，则的
大小关系是（   ）

A．	B．
C．	D．

6. 设，，能表示从集合到集合的函数关系的图象是（   ）

7. 下列函数中，在区间上是增函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8. 下列函数中为偶函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9. 设函数，则（   ）

A．

B．3

C．

D．

10. 已知集合，，若，则实数的取值集合为（   ）

A．

B．

C．

D．

11. 函数的定义域是（   ）

A．

B．

C．

D．

12. 集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

1. 若集合满足，则这样的集合有____________个.

2. 已知函数由右表给出，若，则____________.

x	3	-1	2
y	2	3	-1

3. 若是定义在上的偶函数，则__________.

4. 下列说法:
①函数的单调增区间是；
②设是上的任意函数，则是偶函数，是奇函数；
③ 已知，，若，则实数取值集合是；
④ 函数对于定义域内任意，当时，恒有；
⑤已知是定义在上的函数，则存在区间I，满足，使得对于上任意，当时，恒有.
其中正确的是__________.（只填写相应的序号）

1. （本小题满分10分）已知集合，.
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）已知，若，求实数的取值范围.

2. （本小题满分12分）已知函数，其中.
（Ⅰ）用定义证明函数在上单调递减；
（Ⅱ）结合单调性，求函数在区间上的最大值和最小值.

3. （本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数．若时，.
（Ⅰ）当时，求函数的解析式；
（Ⅱ）画出的简图；（要求绘制在答题卷的坐标纸上）；

（Ⅲ）结合图像写出的单调区间（只写结论，不用证明）.

4. 本小题满分12分)已知函数，.
（Ⅰ）当时，求函数的值域；
（Ⅱ）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围.

5. 本小题满分12分)银川市有甲，乙两家室内羽毛球馆，两家设备和服务都相当，但收费方式不同.甲羽毛球馆每小时50元；乙羽毛球馆按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）900元，超过30小时的部分每小时20元.肖老师为了锻炼身体，准备下个月从这两家羽毛球馆中选择一家进行健身活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时.设甲羽毛球馆健身小时的收费为元，乙羽毛球馆健身小时的收费为元.
（Ⅰ）当时，分别写出函数和的表达式；
（Ⅱ）请问肖老师选择哪家羽毛球馆健身比较合算？为什么？

6. （本小题满分12分）已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.
（Ⅰ）证明函数是奇函数；
（Ⅱ）讨论函数在区间上的单调性；
（Ⅲ）设，若，对所有，恒成立，求实数的取值范围.