2015学年广东省珠海实验中学高二上学期期中考试文科数学试卷（带解析）

1. 已知的等差数列，，则等于 

A．7

B．6

C．5

D．4

2. 不等式的解集是

A．

B．

C．R

D．

3. 已知点(3,1)和(－4,6)在直线的两侧，则的取值范围是

A．	B．
C．	D．

4. 若△的三个内角满足，则△     

A．一定是锐角三角形

B．一定是直角三角形

C．一定是钝角三角形

D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

5. 如果实数，那么，下列不等式中不正确的是 （D）
A、     B、   C、     D、

6. 记等差数列的前n项和为，若，，则 （C）
A、12        B、24         C、48         D、96

7. 某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30，灯塔在观察站南偏东30处，则两灯塔、间的距离为（    ）

A．400米

B．500米

C．800米

D．700米

8. 已知数列满足那么的值是

A．20092

B．2008×2007

C．2009×2010

D．2008×2009

9. 某工厂去年产值为，计划年内每年比上一年产值增长，从今年起五年内这个工厂的总产值为（   ）
A    B    C     D

10. 已知数列的通项公式是，则该数列的第五项是（    ）

A．

B．

C．

D．

1. 在等比数列中，已知，则公比q =_____

2. 在R上定义运算:,若不等式对任意的实数x成立，则的取值范围是_______

3. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中有白色地面砖                块．

1. 在△中，若，，，则____ ____．

2. （本题满分12分）已知不等式的解集是A，不等式的解集是B，若不等式的解集是，则：
（1）求 A,  B, ；
（2）求。

3. （本题满分12分）的三边，其面积，角A为锐角
（Ⅰ） 求角A；
（Ⅱ）已知b+c=14，求边长a．

4. 本题满分14分)
某企业准备投资1200万元兴办一所中学，对当地教育市场进行调查后，得到了如下的数据表格(以班级为单位)：

学段	硬件建设(万元)	配备教师数	教师年薪(万元)
初中	26 / 班	2 / 班	2 / 人
高中	54 / 班	3 / 班	2 / 人

 
因生源和环境等因素，全校总班级至少20个班，至多30个班。
（Ⅰ）请用数学关系式表示上述的限制条件；(设开设初中班x个，高中班y个)
（Ⅱ）若每开设一个初、高中班，可分别获得年利润2万元、3万元，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大为多少？

5. 本题满分14分)已知数列 
（Ⅰ）求数列的通项公式；  
（Ⅱ）求证数列是等比数列；  
（Ⅲ）求使得的集合。

6. （本小题满分14分）
在中，分别为内角的对边，
且
（Ⅰ）求的大小；  
（Ⅱ）若，试判断的形状．

7. （本小题满分14分）
已知S_n是数列的前n项和，且，．
（1）求的值；
（2）求数列的通项；
（3）设数列满足，求数列的前项和．