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高中数学试卷库
2015届湖北省孝感高中高三上学期十月阶段性考试理科数学试卷(带解析)
2024-09-19
| 月考试卷
|
| 湖北
第三方
选择题
1.
设集合M={1,2},N={a
2
},则“
”是“N
M”的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
2.
已知数列
中,
,且数列
是等差数列,则
=( )
A.
B.
C.5
D.
3.
在
中,已知
,则
的面积是( )
A.
B.
C.
或
D.
4.
函数
的图像大致为( )
5.
已知向量
,若
为实数,
∥
,则
=( )
A.2
B.1
C.
D.
6.
已知函数
的图象的一个对称中心是点
,则函数
=
的图象的一条对称轴是直线( )
A.
B.
C.
D.
7.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.240
B.200
C.
D.
8.
设
是等比数列,公比
,
为
的前n项和。记
,设
为数列
的最大项,则
=( )
A.3
B.4
C.5
D.6
9.
设函数
其中
表示不超过
的最大整数,如
=-2,
=1,
=1,若直线
与函数y=
的图象恰有三个不同的交点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
10.
复数
= ( )
A.-2
B.-21
C.2
D.21
填空题
1.
已知
,则
.
2.
对于定义域为[0,1]的函数
,如果同时满足以下三个条件:
①对任意的
,总有
②
③若
,
,都有
成立;
则称函数
为理想函数.下面有三个命题:
若函数
为理想函数,则
;
函数
是理想函数;
(3)若函数
是理想函数,假定存在
,使得
,且
,则
;
其中正确的命题是_______.(请填写命题的序号)
3.
设实数
满足约束条件
,若目标函数
的最大值为8,则
的最小值为_______.
4.
设
,若函数
有小于零的极值点,则实数
的取值范围是
.
5.
一弹簧在弹性限度内,拉伸弹簧所用的力与弹簧伸长的长度成正比,如果
的力能使弹簧伸长
,则把弹簧从平衡位置拉长
(在弹性限度内)时所做的功为__________.(单位:焦耳)
解答题
1.
(本小题满分12分)设命题
“对任意的
”,命题
“存在
,使
”.如果命题
为真,命题
为假,求实数
的取值范围.
2.
(本小题满分12分)在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边, 面积
(1)求角C的大小;
(2)设函数
,求
的最大值,及取得最大值时角B的值.
3.
(本小题满分12分)设数列
的前
项和为
,点
在直线
上.
(1)求数列
的通项公式;
(2)在
与
之间插入
个数,使这
个数组成公差为
的等差数列,求数列
的前
项和
,并求使
成立的正整数
的最大值.
4.
(本小题满分12分)在淘宝网上,某店铺专卖孝感某种特产.由以往的经验表明,不考虑其他因素,该特产每日的销售量
(单位:千克)与销售价格
(单位:元/千克,
)满足:当
时,
,
;当
时,
.已知当销售价格为
元/千克时,每日可售出该特产600千克;当销售价格为
元/千克时,每日可售出150千克.
(1)求
的值,并确定
关于
的函数解析式;
(2)若该特产的销售成本为
元/千克,试确定销售价格
的值,使店铺每日销售该特产所获利润
最大(
精确到0.1元/千克).
5.
(本小题满分13分)已知
为椭圆
的左,右焦点,
为椭圆上的动点,且
的最大值为1,最小值为-2.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作不与y轴垂直的直线
交该椭圆于
两点, A为椭圆的左顶点.试判断
是否为直角,并说明理由.
6.
(本小题满分14分)
(1)若
是
的一个极值点,求
的单调区间;
(2)证明:若
;
(3)证明:若
.
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