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高中数学试卷库
2015学年河北省正定中学高一上学期第二次月考数学试卷(带解析)
2024-09-19
| 月考试卷
|
| 河北
第三方
选择题
1.
函数
的图象过定点( )
A.(1,2)
B.(2,1)
C.(-2,1)
D.(-1,1)
2.
若函数
的定义域为
,值域为
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
3.
已知
在
上是奇函数,且满足
,当
时,
,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
4.
定义运算
为:
如
,则函数
的值域为
A.R
B.(0,1]
C.(0,+∞)
D.[1,+∞)
5.
函数
的值域是 ( )
A.R
B.
C.(2,+∞)
D.(0,+∞)
6.
函数
与
在同一直角坐标系中的图象可能是( )
7.
函数
的图像关于( )
A.原点对称
B.
轴对称
C.
轴对称
D.直线
对称
8.
下列函数中既是偶函数又在
上是增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
9.
三个数
大小的顺序是( )
A.
B.
C.
D.
10.
函数
的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
11.
下列函数中与函数
相等的函数是( )
A.
B.
C.
D.
12.
设集合
,
等于( )
A.
B.
C.
D.
填空题
1.
函数
单调递减区间是_____________.
2.
如果幂函数
的图象不过原点,则
的值是_____________.
3.
已知函数
在区间
上的最大值为_____________.
4.
设函数
在区间
上是减函数,则实数
的取值范围是___________.
5.
(本小题满分12分)
已知定义在R奇函数
.
(1)求
、
的值;
(2)判断并证明
在R上的单调性;
(3)求该函数的值域.
解答题
1.
(本小题满分10分)设集合
,
.
(1)若
,判断集合
与
的关系;
(2)若
,求实数
组成的集合
.
2.
(本小题满分12分)计算:
(1)计算
;
(2)已知
,求
.
3.
(本小题满分12分)
已知函数
为偶函数,且
.
(1)求m的值,并确定
的解析式;
(2)若
,求
在
上值域.
4.
(本小题满分12分)
已知定义在R上奇函数
在
时的图象是如图所示的抛物线的一部分.
(1)请补全函数
的图象;
(2)写出函数
的表达式(只写明结果,无需过程);
(3)讨论方程
的解的个数(只写明结果,无需过程).
5.
(本小题满分12分)
已知定义域为
的函数
满足:①
时,
;②
③对任意的正实数
,都
有
.
(1)求证:
;
(2)求证:
在定义域内为减函数;
(3)求不等式
的解集.
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