2015学年河北省邢台市二中高二上学期第二次月考理科数学试卷（带解析）

1. 下列说法中正确的是  （  ）

A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真

B．“”与“”不等价

C．“，则全为0”的逆否命题是“若全不为0，则”

D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真

2. 直线经过且与双曲线交于两点，如果点是线段的中点，那么直线的方程为（  ）

A．	B．
C．	D．不存在

3. 是椭圆的两个焦点，点是椭圆上一点，且，则的面积为（  ）

A．7

B．

C．

D．

4. 已知双曲线方程为，过的直线与双曲线只有一个公共点，则的条数共有（ ）

A．4条

B．3条

C．2条

D．1条

5. 某程序框图如图，该程序运行后输出的的值是（  ）

A．

B．

C．

D．

6. 设椭圆的两个焦点分别为、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（  ）

A．

B．

C．

D．

7. 双曲线的离心率，则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

8. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（  ）

A．-2

B．2

C．4

D．8

9. 如图所示的圆盘由八个全等的扇形构成，指针绕中心旋转，可能随机停止，则指针停止在阴影部分内的概率是（  ）

A．

B．

C．

D．

10. 两个事件对立是两个事件互斥的（  ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

11. 抛物线的准线方程是（  ）

A．

B．

C．

D．

12. 椭圆的焦点坐标是（  ）．

A．

B．

C．

D．

1. 若直线：与圆锥曲线C交于两点，若，则＝_______．

2. 点是顶点为原点、焦点在x轴上的抛物线上一点，它到抛物线的焦点的距离为2，则的值为        ．

3. 已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆的内部（不包括边界），则椭圆的离心率的取值范围为         ．

4. 下列命题中，
①命题“<” 的否定是“＞”；
②是的充要条件；
③一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
④“9＜＜15”是“方程表示椭圆”的充要条件．
⑤设是以、为焦点的双曲线一点，且，若的面积为，则双曲线的虚轴长为6；
其中真命题的是       （将正确命题的序号填上）

1. （本题满分10分）已知命题； 若是的充分非必要条件，试求实数的取值范围．

2. （本题满分12分）已知三点及曲线上任意一点，满足，求曲线的方程，并写出其焦点坐标和离心率.

3. （本题满分12分）已知椭圆与双曲线共焦点，且过（）
（1）求椭圆的标准方程.
（2）求斜率为2的椭圆的一组平行弦的中点轨迹方程；

4. （本题满分12分）已知直线交双曲线于不同两点，若点是线段的中点，求直线的方程及线段的长度

5. （本题满分12分）已知中心在原点的椭圆的左焦点，右顶点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）斜率为的直线 与椭圆交于两点，求弦长的最大值及此时的直线方程.

6. （本小题满分12分）已知平面上一定点和一定直线为该平面上一动点,作,垂足为,且
（1）问点在什么曲线上?并求出该曲线的方程;
（2）设直线与（1）中的曲线交于不同的两点,是否存在实数,使得以线段为直径的圆经过点?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.