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高中数学试卷库
2015届内蒙古巴彦淖尔市第一中学高三10月月考理科数学试卷(带解析)
2024-09-20
| 月考试卷
|
| 内蒙古
第三方
选择题
1.
在
中,“
”是“
”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
2.
已知定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞]上是增函数,不等式f(ax + 1)≤f(x –2)对任意x∈[
,1]恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.[–3,–1]
B.[–2,0]
C.[–5,1]
D.[–2,1]
3.
分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当
时,
,且
的解集为( )
A.(-∞,-3)∪(3,+∞)
B.(-3,0)∪(0,3)
C.(-3,0)∪(3,+∞)
D.(-∞,-3)∪(0,3)
4.
函数
的零点个数为( )
A.0
B.1
C.4
D.2
5.
若x+2y=4,则2
x
+4
y
的最小值是( )
A.4
B.8
C.2
D.4
6.
由直线x=1,x=2,曲线
及x轴所围图形的面积为( )
A.
B.
C.ln2
D.
7.
已知函数的图像与x轴恰有两个公共点,则c=( )
A.-2或2
B.-9或3
C.-1或1
D.-3或1
8.
曲线
在点(-1,-3)处的切线方程是( )
A.
B.
C.
D.
9.
定义在R上的偶函数,f(x)满足:对任意的x
1
, x
2
(x
1
≠x
2
), 有(x
1
-x
2
)[f(x
2
)-f(x
1
)]>0,则当n
时,有( )
A.f(-n)<f(n-1)<f(n+1)
B.f(n-1)<f(-n)<f(n+1)
C.f(n+1)<f(-n)<f(n-1)
D.f(n+1)<f(n-1)<f(-n)
10.
下列函数中,在
上单调递增的偶函数是( )
A.
B.
C.
D.
11.
已知命题
,使
命题
,都有
给出下列结论:
①命题“
”是真命题
②命题“
”是假命题
③命题“
”是真命题
④命题“
”是假命题
其中正确的是( )
A.①②③
B.③④
C.②④
D.②③
12.
已知集合
,
0<
<2
,则
是( )
A.
2<x<4
B.
C.
D.
或
填空题
1.
下列函数中,最小值为4的是________.
①y=x+
;
②y=sinx+
(0<x<π);
③y=4e
x
+e
-
x
;
④y=log
3
x+log
x
3(0<x<1).
2.
=
.
3.
设
,若函数
有零点,则
的取值范围是__________.
4.
设定义在R上的函数f(x)满足
,若f(1)=2,则f(107)=__________.
解答题
1.
(本小题满分10分)计算
(1)
(2)
2.
(本小题满分12分)已知函数
的图像过点
,且
对任意实数都成立,函数
与
的图像关于原点对称.
(1)求
与
的解析式;
(2)若
—
在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.
3.
(本小题满分12分)如图所示,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E,F分别是AP,AD的中点.
求证:(1)直线EF∥平面PCD;
(2)平面BEF⊥平面PAD.
4.
(本小题满分12分)设函数f(x)="|2x-1|+|2x-3|" , x∈R.
(Ⅰ)解不等式f(x)≤5;
(Ⅱ)若
的定义域为R,求实数m的取值范围.
5.
(本小题满分12分)已知函数
图象上点
处的切线方程为2x-y-3=0.
(1)求函数
的解析式及单调区间;
(2)若函数
在
上恰有两个零点,求实数m的取值范围.
6.
(本小题满分12分)已知函数
.
(1)若函数满足
,且在定义域内
恒成立,求实数b的取值范围;
(2)若函数
在定义域上是单调函数,求实数a的取值范围;
(3)当
时,试比较
与
的大小.
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