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高中数学试卷库
2015届福建省惠安一中等三校高三上学期期中联考理科数学试卷(带解析)
2024-09-20
| 期中考试
|
| 福建
第三方
选择题
1.
已知角
的顶点与原点重合,始边与
轴的非负半轴重合,终边上一点
,则
等于( )
B.
C.
D.
2.
在等差数列
中,若
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
3.
下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是 ( )
A.
B.
C.
D.
4.
设
,则( )
A.
B.
C.
D.
5.
函数
的部分图象如图示,则下列说法不正确的是( )
A.
B.
的图象关于点
成中心对称
C.
在
上单调递增
D.已知函数
图象与
的对称轴完全相同,则
6.
定义在实数集
上的函数
的图像是连续不断的,若对任意的实数
,存在常数
使得
恒成立,则称
是一个“关于
函数”,下列“关于
函数”的结论正确的是( )
A.
不是 “关于
函数”
B.
是一个“关于
函数”
C.“关于
函数”至少有一个零点
D.
不是一个“关于
函数”
7.
已知函数
在
上满足
,则曲线
在点
处的切线方程是( )
A.
B.
C.
D.
8.
已知S=
•(sin
+sin
+sin
+…+sin
),则与S的值最接近的是( )
A.0.99818
B.0.9999
C.1.0001
D.2.0002
9.
若曲线
,与直线
有两个不同的交点,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
10.
命题
:
,
的否定是( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
填空题
1.
函数
的定义域为________.
2.
对于函数
,有下列4个命题:
①任取
,
,都有
恒成立;
②
,对于一切
恒成立;
③对任意
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是
.
④函数
有
个零点;
则其中所有真命题的序号是
.
3.
已知锐角
是
的一个内角,
,
,
是三角形中各角的对应边,若
,则
与
的大小关系为
.(填 < 或 > 或
或
或=)
4.
若等比数列
的首项
,且
,则数列
的公比是_______.
5.
_______.
解答题
1.
(本题满分13分)已知
,
.
(1)若
,求实数
的值;
(2)若“
”是“
”的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
2.
(本题满分13分)设数列
满足
,且
.
(1)证明:数列
为等比数列;
(2)求数列
的前
项和
.
3.
(本题满分13分)在
中,
(1)求
的大小;
(2)若
,且
,求边
的取值范围.
4.
(本题满分13分)中国正在成为汽车生产大国,汽车保有量大增,交通拥堵日趋严重.某市有关部门进行了调研,相关数据显示,从上午
点到中午
点,车辆通过该市某一路段的用时
(分钟)与车辆进入该路段的时刻
之间关系可近似地用如下函数给出:
,
求从上午
点到中午
点,车辆通过该路段用时最多的时刻.
5.
本题满分14分) 己知函数
(其中
)的最大值为
,直线
是
图象的任意两条对称轴,且
的最小值为
.
(1)求函数
的单调增区间;
(2)若
,求
的值;
(3)对
,在区间
上
有且只有
个零点,请直接写出满足条件的所有
的值并把上述结论推广到一般情况.(不要求证明)
6.
(本题满分14分)已知
(1)证明:
(2)若
在
恒成立,求
的最小值.
(3)证明:
图像恒在直线
的上方.
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