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高中数学试卷库
2015学年湖北省部分重点中学高一上学期期中考试数学试卷(带解析)
2024-09-21
| 期中考试
|
| 湖北
第三方
选择题
1.
函数
的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
2.
若
,
,则
的表达式为( )
A.
B.
C.
D.
3.
已知
;
,则
( )
A.
B.
C.
D.
4.
方程
的实数解落在的区间是( )
A.
B.
C.
D.
5.
设
是奇函数,且在
是增函数,又
,则
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
6.
对于
,给出下列四个不等式
①
②
③
④
其中成立的是( )
A.①与③
B.①与④
C.②与③
D.②与④
7.
设
,函数
,则使
得
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
8.
设
和
是定义在同一个区间
上的两个函数,若函数
在
上有两个不同的零点,则称
和
在
上是“关联函数”,区间
称为“关联区间”.若
与
在
上是“关联函数”,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
9.
已知全集
,集合
,
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
填空题
1.
已知
,则
的值域为__________.
2.
已知函数
是
上的减函数,则
的取值范围是__________.
3.
函数
在
上为增函数,则实数
道的取值范围是__________.
4.
已知
;
;
.则
的大小关系是(从大到小排列)__________.
5.
已知
的定义域为
,则
的定义域为__________.
6.
已知
,其中
为常数,若
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
解答题
1.
计算:
(1)已知全集为
,集合
,
,求
.
(2)
2.
已知
是
上的奇函数,且当
时,
;
(1)求
的解析式;
(2)作出函数
的图象(不用列表),并指出它的增区间.
3.
已知函数
;
(1)若
的定义域为
,求实数
的取值范围.
(2)若
的值域为
,则实数
的取值范围.
(3)求函数
的递减区间.
4.
某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元.
(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?
(2)设一次订购量为
个,零件的实际出厂单价为
元.写出函数
的表达式;
(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)
5.
已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求
的值;
(2)若对任意的
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
6.
函数
对于任意的实数
都有
成立,且当
时
恒成立.
(1)证明函数
的奇偶性;
(2)若
,求函数
在
上的最大值;
(3)解关于
的不等式
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