2015学年湖北武汉二中、龙泉中学高一上学期期中考试数学试卷（带解析）

1. 函数的定义域为(      )

A．

B．

C．

D．

2. 函数是指数函数，则有(      )

A．或

B．

C．

D．且

3. 函数在区间上单调递增，则的取值范围是(      )

A．

B．

C．

D．

4. 若，则下列四个等式：
①  
②
③  
④
中正确等式的符号是(    )

A．①②③④

B．①②

C．③④

D．③

5. 函数的值域为(      )

A．

B．

C．

D．

6. 不等式的解集为，则函数的零点为

A．和

B．

C．

D．和2

7. 设，，，由的大小关系为 (       )

A．

B．

C．

D．

8. 若当时，均有意义，则函数的图像大致是(       )

9. 函数的定义域是，值域是，则符合条件的数组的组数为(       )

A．0

B．1

C．2

D．3

10. 已知全集，集合，，则 (     )

A．

B．

C．

D．

1. 已知满足，则         ．

2. ，则          ．

3. 已知函数，若，则         ．

4. 已知集合，，若，则的取值集合为      ．

1. 在不考虑空气阻力的条件下，火箭最大速度和燃料的质量、火箭（除燃料外）的质量的函数关系是，当燃料质量是火箭质量的      倍时，火箭的最大速度可达12Km/s．

2. （本小题满分12分）求值：
（1）
（2）

3. （本小题满分12分）设集合，，且，求．

4. （本小题满分12分）设函数．
（1）画出函数的图象；
（2）利用函数的图像求不等式的解集．

5. （本小题满分12分）已知是定义在R上的奇函数，且．
（1）求的值；
（2）用定义证明在上为增函数；
（3）若对恒成立，求的取值范围．

6. （本小题满分13分）如图所示，在矩形中，已知，在上分别截取都等于，当取何值时，四边形的面积最大？并求出这个最大面积．

7. （本小题满分14分）若在定义域内存在实数，使得成立，则称函数有“飘移点”．
（1）函数是否有“飘移点”？请说明理由；
（2）证明函数在上有“飘移点”；
（3）若函数在上有“飘移点”，求实数的取值范围．