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高中数学试卷库
2015届湖北省曾都、枣阳、襄阳、宜城一中高三期中考试理科数学试卷(带解析)
2024-09-21
| 期中考试
|
| 湖北
第三方
选择题
1.
下列有关命题的叙述, ①若
为真命题,则
为真命题;②“
”是“
”的充分不必要条件;③命题
,使得
,则
,使得
;④命题“若
,则
或
”的逆否命题为“若
或
,则
”.其中
错误
的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
2.
在
中,
,则角
等于 ( ).
A.
B.
或
C.
D.
或
3.
已知
且
,则函数
与
的图象可能是( )
A B C D
4.
若函数
,则下列结论正确的是( )
A.
,
在
上是增函数
B.
,
在
上是减函数
C.
,
是偶函数
D.
,
是奇函数
5.
函数
的部分图象如图所示,则函数表达式为( )
A.
B.
C.
D.
6.
如图中阴影部分的面积是 ( )
A.
B.
C.
D.
7.
若
,则
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
8.
如图,
的外接圆的圆心为
,
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
9.
已知函数
满足
,且当
时,
成立,若
,
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
10.
已知集合
,
,则集合
( )
A.
B.
C.
D.
填空题
1.
已知集合
,
,且
,则实数
的取值范围是
.
2.
已知函数
,且
是函数
的极值点。给出以下几个命题:
①
;
②
;
③
;
④
其中正确的命题是__________.(填出所有正确命题的序号)
3.
定义在
上的函数
的图象如下图所示,
,
,那么不等式
的解集是___________.
4.
已知函数
是
上的减函数,那么
的取值范围是 _________.
5.
函数
在点(
)处的切线方程是_______________.
解答题
1.
(本题满分12分)设命题
:函数
在区间[-1,1]上单调递减;命题
:
使等式
成立,如果命题
或
为真命题,
且
为假命题,求
的取值范围.
2.
(本题满分12分)已知向量
.
(1)当
时,求
的值;
(2)求
在
上的值域.
3.
(本题满分12分)2014年国庆长假期间,各旅游景区人数发生“井喷”现象,给旅游区的管理提出了严峻的考验,国庆后,某旅游区管理部门对该区景点进一步改造升级,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值y万元与投入x万元之间满足:
,当x=10时,y=9.2.
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)求旅游增加值y取得最大值时对应的x值.
4.
(本题满分12分)在
中,
为角
所对的边,
(1)求角
的大小;
(2)若
,且
,求
的面积.
5.
(本题满分13分)已知函数
定义域是
,且
,
,当
时,
.
(1)证明:
为奇函数;
(2)求
在
上的表达式;
(3)是否存在正整数
,使得
时,
有解,若存在求出
的值,若不存在说明理由.
6.
(本题满分14分).已知函数
.
(1)当
时,函数
取得极大值,求实数
的值;
(2)已知函数
,在区间
内存在唯一
,使得
.设函数
(其中
),证明:对任意
,都有
;
(3)已知正数
满足
,求证:对任意的实数
,若
时,都有
.
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